Physik Erklärung Tacoma Narrows Bridge?
Hello,
ich brauche Hilfe bei Physik:
Im Jahr 1940 stürzte die gerade erst neu erbaute ein Kilometer lange Tacoma-Hängebrücke in den USA ein, obwohl nur eine relativ geringe Windstärke herrschte. Der Wind wehte allerdings nicht gleichmäßig, sondern böig. Erkläre, wie es trotz der geringen Windstärke zum Einsturz dieser großen Brücke kommen konnte!
Meine Vermutung wäre, sie wurde nicht stabil gebaut. Kann das jemand erklären?
Danke im Voraus!
@xxxtentacion13
3 Antworten
Stichwort: Resonanz
im allgemeinen sind Brücken nicht starr gelagert .Dennoch sind die freiheitsgerade(in welche Richtungen und wie weit die Brücke ausschlagen kann ) natürlich auf ein Minimum reduziert.Dennoch reicht diese flexibelität aus um die Brücke als ein Schwingfahiges System betrachten zu können und mit einer Frequenz f_1 schwingt.Wird dieses System nun von außen durch periodische Kräfte mit einer Frequenz f_2 derart gestört ,so das die Frequenz der Kräfte sich ungefähr f1 annähert so kommt zu einem permanent"aufschaukeln " der Amplitude des schwingfahigen system (Brücke).je näher sich die beiden Frequenzen kommen desto höher ist der Ausschlag der Amplitude.Dies geschieht so lange bis es zu der so gennant Resonanzkatastrophe kommt,die letztendlich zum Einsturz der Brücke führte.Es ist das gleiche Prinzip wie wenn du schaukelst und immer höher gelangen willst.Dein Beinschlag ist die periodisch wirkende externe Kraft auf das schwingfähige System (Schaukel).Resonsonanzatastrophe wäre es,wenn du es mit dem Impuls durch den Beinschlag auf das System im wahrsten Sinne des Wortes "es auf die Spitze treiben würdest"
Aus
https://de.wikipedia.org/wiki/Tacoma-Narrows-Br%C3%BCcke
Am 7. November 1940 stürzte die Brücke aufgrund einer starken Torsionsschwingung ein. Diese Schwingung kam durch aerodynamisches Flattern (eine selbsterregende Schwingung) zustande, welches durch starken Wind verursacht wurde.
Der genauere Ablauf war wie folgt: Der Wind kam aus südwestlicher Richtung, quer zur Brücke. Dadurch geriet die Brücke in (von vertikalen Schwingungen unabhängige) Torsionsschwingungen. Der sich verwindende Fahrbahnträger konnte so durch seine sich ändernde Stellung im Wind diesem durch Strömungswiderstand und dynamischen Auftrieb immer weiter Energie zur Verstärkung der Schwingung entnehmen, völlig unabhängig von der Frequenz einer Kármánschen Wirbelstraße, die nun bereits um den Faktor fünf über der der Torsionsschwingung gelegen hätte. [5] Nach einer dreiviertel Stunde rissen bei einer Windgeschwindigkeit von 68 km/h (Windstärke 8) die Seile und die Fahrbahn stürzte mit einem verlassenen Auto und einem Hund in die Tacoma Narrows. Das Ereignis wurde von Ingenieuren der University of Washington gefilmt, die die Brücke aufgrund der Schwingungen bereits längere Zeit systematisch beobachteten. Als Ergebnis dieser Untersuchungen war bereits für die folgenden Tage die Ausstattung des Fahrbahnträgers mit Windabweisern aus Stahlblech vorgesehen gewesen.
Durch den Querwind verdrehte sich die Brücke. Aus der Verwindung folgt eine Schwingung. Dem fortwährenden Wind wird weiter Energie entnommen, die die Schwingung verstärkt.
Windstärke 8 ist übrigens kein "relativ leichter" Wind mehr.
Windstärke: Wie gesagt, relativ leicht. Verglichen mit den Orkanstärken, für die solche Brücken ausgelegt werden.
Man kann mit geringen Kräften viel bewirken, z.B. eine kleine Wasserwelle die immer wieder angestoßen wird kann eine Badewanne zum Überlaufen bringen. Ich denke das dort sich geringe Bewegungen der Brücke durch den Wind "aufgeschaukelt" haben bis die Stabilitätsgrenze überschritten war.