Optimierungsproblem Textaufgabe?
Ich habe momentan in Mathe das Thema Optimierungsprobleme lösen und jetzt muss ich diese Aufgabe machen:
ein Verlag gibt eine Fachzeitschrift heraus die zu einem jährlichen Abonnenten Preis von 60 € an 5000 Bezieher geliefert wird. Dem Verlag entstehen jährlich Auflage unabhängige Kosten (Zum Beispiel für die Redaktion,…) In Höhe von 20.000 € und (Auflagen abhängige) Kosten (zum Beispiel für die Herstellung, Vertrieb,…) In Höhe von zehn Euro pro Abonennement.
durch eine Meinungsumfrage wird festgestellt, dass pro Senkung des Abonnemenpreises um ein Euro die Anzahl der Abonnenten um 200 ansteigen würde.
bestimme den Abonnementpreis, Der für den Verlag am günstigsten ist.
im Allgemeinen habe ich kein Problem damit solche Aufgaben zu lösen allerdings komme ich nicht auf einen Term. dieser Term sollte eine Funktionsgleichung sein (Also mit F (X)).
es wäre sehr nett wenn jemand mir helfen könnte diesen Term aufzustellen weil eventuell eine solche Aufgabe auch in der Arbeit dran kommt und ich keine Mathe Stunden davor habe um meinen Lehrer zu fragen.
Danke im Vorraus!
1 Antwort
Nunja, die Auftrag am Ende der Aufgabe ist komisch gestellt. Am wenigsten gibt die Zeitung aus, wenn sie gar nichts verkauft. Wahrscheinlich ist aber nach dem maximalen Gewinn gefragt.
Umsatz:
f(p)= Preis*Verkäufe
f(p)= p*(5000+200*(60-p))
Kosten:
f(p)= Fixkosten+Verkäufe*10
f(p)= 20000+(5000+200*(60-p))*10
Gewinn: Umsatz-Kosten
-> Einsetzen (Klammern nicht vergessen!) und Ableiten
Dankeschön und ja es ist nach dem maximalen Gewinn gefragt das hatte ich vergessen dazu zu schreiben :)