Frage von feuerfels, 269

Nullstellen mit dem TI-nspire CX (kein CAS)?

Wir sind aktuell bei der Differentialrechnung, müssen also die Nullstellen von Funktionen und Ableitungen mit dem TR finden. Aber nicht immer von quadratischen Fkt., diese kann ich mit dem TR lösen, das Problem sind Funktionen höheren Grades (kubische, 4., 5. usw.). Ich gebe die Funktion meist im Graphmodus ein und löse das dann am Graphen. Das ist jedoch ein wenig umständlich. Gibt es auch einen Befehl/Möglichkeit das rechnerisch zu machen?

Danke für eure Hilfe :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von KDWalther, Community-Experte für Mathematik, 213

Bei ganzrationalen Funktionen (so wie Du sie beschrieben hast), gibt es auch beim CX eine Möglichkeit. Ich gehe mal davon aus, dass Du die Funktion vorher definierst (wie von Australia23 beschrieben):

Da gibt es zum einen die Funktion polyRoots. Die berechnet sämtliche Nullstellen (mathematisch auch "Wurzeln" genannt), aber eben nur bei ganzrationalen Funktionen, deren Term ein Polynom ist.

Diese Funktion kannst Du über den Katalog aufrufen, direkt eingeben oder über das Menue anwählen (menue - Algebra - Polynomwerkzeuge - reelle Polynomwurzeln).

Also: polyRoots(f(x),x) liefert Dir alle (reellen) Nullstellen Deiner Funktion.

Alternativ gibt es den Befehl nSolve, der allerdings immer nur eine Lösung angibt (abhängig vom eingegebenen Schätzwert), dafür aber für alle Funktionen möglich ist, nicht nur für ganzrationale.

Antwort
von Australia23, 123

Ich besitze zwar einen ... CAS, aber nehme mal an, dass sie ähnlich funktionieren (sehen zumindest gleich aus).

Du kannst im ganz "normalen" Fenster deine Funktion definieren, dann auch deren Ableitungen abspeichern und die Nullstellen durch "solve" berechnen lassen. Z.B.:

define f(x)=x^4+3x+2
define fs(x)=d/dx f(x)
define fss(x)=d/dx fs(x)

solve(fs(x)=0, x) -> gibt dir z.B. die Nullstellen der ersten Ableitung

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