Nebenwinkelsatz beweisen?
Hi! Ich hätte da mal eine Frage: Wie kann man den Nebenwinkelsatz beweisen? Ich versuche es schon seit Stunden komme aber irgendwie nicht drauf. Wäre schön wenn ihr mir helfen könntet :)
1 Antwort
Hm, ich weiß nicht, ob man den überhaupt (im eigentlichen Sinne) "beweisen" kann ...
Per Definition bilden ja die beiden "freien" Schenkel der beiden Nebenwinkel eine Gerade - und eine Gerade Ist nun mal ein 180°-Winkel
Wie gesagt, ich finde, das kann man nicht "beweisen", sondern das ist so "per Definition" - aber das wird Deinem Lehrer nicht reichen :-(
Tut mir leid, dass ich nicht weiterhelfen kann ...
Hm ich hab jetzt einfach mal "beweis nebenwinkelsatz " gegoogelt (was Du übrigens auch gut selber hättest machen können) und folgendes gefunden:
Satz 5515A (Nebenwinkel und Scheitelwinkel)i. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°; also α+ β = γ+ δ = 180°
Beweis
ii. Scheitelwinkel sind gleichgroß; also α= γ und β= δ.(i) Der erste Teil der Behauptung ergibt sich unmittelbar daraus, dass die Winkel α und β zusammen einen gestreckten Winkel (der durch die Gerade h gebildet wird) ergeben. Analoges gilt für die anderen Winkelkombinationen.
(ii) Aus (i) wissen wir, dass α+β=180° und β+γ=180° gilt. Subtrahieren wir diese beiden Gleichungen voneinander, erhalten wir α−γ=0, also α=γ. ◻
(http://www.mathepedia.de/Neben-_und_Scheitelwinkel.aspx) - Das ist für die Nebenwinkel m. E. im Grunde das Gleiche wie meine Aussage.
Genau und das sollen wir (als Hausaufgabe, wer hätte es gedacht :b) beweisen, ich habe aber keine Ahnung wie das gehen soll :D