Mischungsaufgabe komplex?

2 Antworten

Von Experte Halbrecht bestätigt

Hallo,

die beiden Legierungen müssen zwei Bedingungen erfüllen:

Zusammen müssen sie 80 kg wiegen und die fertige Mischung soll zu 33 % aus Zinn bestehen.

Nenne die eine Legierung x, die andere y.

Die eine Gleichung lautet dann: x+y=80.

Wenn in den 80 kg 33 % Zinn stecken, sind das 80*0,33=26,4 kg reiner Zinn.

Legierung x besteht zu 30 % aus Zinn. x kg dieser Mischung haben also 0,3x kg reinen Zinn.

Bei der anderen Legierung sind es 40 % Zinn, also 0,4y.

0,3x plus 0,4y müssen zusammen also 26,4 kg reinen Zinn ergeben.

Somit lautet die zweite Gleichung 0,3x+0,4y=26,4.

Die erste Gleichung x+y=80 kannst Du nach y auflösen:

y=80-x

Diesen Ausdruck setzt Du anstelle von y in die zweite Gleichung ein:

0,3x+0,4*(80-x)=26,4

Diese Gleichung ist nur noch von x abhängig.

Löse sie nach x auf, dann weißt Du, wieviel kg Du von der 30 %igen Legierung brauchst. y ist dann das, was x noch zu 80 fehlt, denn y=80-x.

Herzliche Grüße,

Willy

Von Experte Willy1729 bestätigt

Die Gewichte

x + y = 80

und 

0.3x + 0.4y = 0.33(x+y)

.

Probe mit x ( 30% Zinn), davon 56kg

und y ( 40% Zinn ) , davon 24 kg

.

56*0.3 + 24*0.4 = 26.4 kg Zinn

Sind das 33% von 80 ? 

Ja , wenn man mit 0.33 rechnet!


CedricTao207 
Fragesteller
 05.09.2021, 18:30

woher weißt du denn das die 30% zinn 56kg und 40% 24kg sind dann?

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Halbrecht  05.09.2021, 18:48
@CedricTao207

na ,diese Glg gelöst :

x + y = 80

und 

0.3x + 0.4y = 0.33(x+y)

x = 80-y oder y = 80-x in die zweite eingesetzt. Du hast doch auch Glgs-systeme als Thema geschrieben.

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Halbrecht  05.09.2021, 20:40
@CedricTao207

( 80-y ) wird eingesetzt in die andere Glg

0.3 * ( ( 80-y ) ) + 0.4y = 0.33 * ( ( 80-y ) + y )............und jetzt y ausrechnen .

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