Mauerstärke, Höhe und innerer Durchm. gegeben - wie rechnen?
Kann mir jemand das Vorgehen bei dieser Aufgabe erläutern?
„Ein Brunnen ist 12m tief und hat einen inneren Durchmesser von 140cm. Berechne das Volumen und die Masse des Mauerwerkes, wenn die Mauerstärke 30cm beträgt. (PStein = 2,5g/cm hoch drei."
3 Antworten
Du berechnest das Gesamtvolumen und ziehst das Innenvolumen ab. Und den Zusammenhang von Dichte Volumen und Masse wirst Du hoffentlich kennen.
Du wirst merken, daß die Subtraktion der Volumina auch vereinfacht werden kann, indem Du gemeinsame Faktoren vorher ausklammerst.
Du rechnest den Flächeninhalt des Kreisringes aus (Des Mauerwerkes) multiplizierst das mit der Tiefe des Brunnens = Volumen, und multiplizierst das mit den 2,5 g/cm³
V= r² * pi * h
r= 1/2 d
d= 140cm
h= 12m
pi= 3,14
Das wäre z.B. das Volumen von Wasser wenn der Brunnen voll ist.
Aber es interessiert nur das Mauerwerk, also das selbe noch mal mit den Außenmaßen.
Jetzt ist d = 140cm + 30cm = 170cm
Volumen des Mauerwerks ist
V(mauer) = V(Außen) - V(Innen)
Das Gewicht ist...
m= V * Dichte
m= V(mauer) * 2,5g/cm³
Die Einheiten müssen natürlich passen. Umrechnen in kg/m³ z.B.