Frage von Daslouis, 46

Mathe Zylinder Rechnung?

Ein Brunnen mit einer Tiefe von 9,80m und einem inneren Durchmesser von 2,00m ist dreiviertel mit Wasser gefüllt. Wieviel Liter Wasser enthät der Brunnen? Die Mauerstärke beträgt 26cm. Berechne das Volumen des Mauerwerkes.

Eigentlich kann ich Mathe recht gut, bin hierbei aber am verzweifeln.. Bitte genau erklären, ich wäre dir damit sehr verbunden.

mfg

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 17

Hallo,

das Volumen eines Zylinders berechnet sich aus Kreisfläche mal Höhe, also Pi*r²*h

In diesem Fall ist die Höhe die Tiefe, also 9,80 m, während der Radius wieder der halbe Innendurchmesser ist: 1 m. r² ist dann praktischerweise auch 1, weil 1²=1

Wieviel Wasser paßt also hinein, wenn der Brunnen voll ist?

1*Pi*9,8=30,788

Da wir hier die Einheit Meter verwenden, sind die 30 Komma nochwas natürlich Kubikmeter, also jeweils 1000 Liter.

Es passen demnach 30788 Liter Wasser in den Brunnen, wenn er voll ist.

Ist er nur zu 3/4 gefüllt, paßt sind natürlich nur (3/4)*30788 Liter darin.

Für das Volumen des Mauerwerks nimmst Du die Zylinderformel

V=Pi*r²*H, wobei r diesmal nicht 1 m ist, sondern 1,26 m, also Innenradius plus Mauerstärke.

h bleibt 9,8 m

Von dem Ergebnis, das Du dann erhältst, ziehst Du die 30,788 m³ ab. Schon hast Du das Volumen des Mauerwerks.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 25

Wie lautet die Gleichung für das Volumen eines Zylinders?

Das Mauerwerk stellt einen Hohlzylinder dar. Mit der Formel für einen Vollzylinder kann man das Volumen des inneren Zylinders und das des äußeren Zylinders berechnen.

Antwort
von mihisu, 12

Ein paar passende Antworten kamen ja schon. Da ich das jetzt aber auch selbst mal durchgerechnet habe, lade ich trotzdem mal meine Lösungsvorschläge hoch.

Antwort
von konzato1, 25

Volumen des inneren Zylinder ausrechnen. Dann 3/4 nehmen, das ist die Wassermenge.

Äußeren Zylinder ausrechnen. Also mit 2 m + 2 * 26 cm = 2,52 m Durchmesser.

Die Differenz zwischen äußerem Zylinder und dem inneren Zylinder ist dann das Mauerwerk.

(So wäre mein Lösungsansatz, lasse mich aber gern verbessern, falls ich falsch liegen sollte)

Antwort
von Almalexian, 25

Ich weiß nicht so ganz was das Problem ist. Guck welche Gleichungen zu Kreisen und Zylindern du brauchst und setze ein.

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