Mathematik Aufgabe mit Hypothesentest?
Kann mir jemand mit den Aufgaben helfen ? 1a bis d
1 Antwort
a) Nullhypothese (Ho): Der Anteil der Apfelsinen mit Mängeln beträgt 5%. Alternative Hypothese (H1): Der Anteil der Apfelsinen mit Mängeln ist größer als 5%.
b) Die Irrtumswahrscheinlichkeit 1. Art ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese zu verwerfen, obwohl sie wahr ist. Hier, wenn die Nullhypothese bei bis zu 3 faulen Apfelsinen beibehalten wird, müssen wir die Binomialverteilung verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen.
c) Der maximale Ablehnungsbereich der Nullhypothese auf dem 5%-Niveau entspricht dem kritischen Bereich, in dem die Summe der faulen Apfelsinen innerhalb der Stichprobe von 20 liegt.
d) Der Fehler 2. Art besteht darin, die Nullhypothese fälschlicherweise beizubehalten, wenn die alternative Hypothese wahr ist. Die Wahrscheinlichkeit dieses Fehlers hängt von der tatsächlichen Mangelrate ab, was in diesem Fall nicht angegeben ist, daher kann die Wahrscheinlichkeit des Fehler 2. Art nicht berechnet werden.