mathe oberstufe?
in 3000m höhe springt ein fallschirmspringer aus einem flugzeug. solange sein fallschirm noch geschlossen ist, kann seine fallgeschwindigkeit näherungsweise durch eine funktion v beschrieben werden mit (t in sekunden ab dem absprung, v(t) in m/s):
v(t)=49 • (1-e^-0,2t)
a) bestimmen sie rechnerisch die fallgeschwindigkeit 6 sekunden nach dem absprung.
b)bestimmen sie rechnerisch den zeitpunkt, an dem der springer die geschwindigkeit von 40m/s hat.
c) bestimmen sie rechnerisch die momentane änderungsrate der geschwindigkeit (=die beschleunigung) 2sekunden nach dem absprung.
ich brauche hier hilfe wie ich das rechne…
2 Antworten
Mach dir zuerst einmal klar, was die Funktion dir bringt. Du hast hier zwei Variablen. Einmal die Geschwindigkeit v und die Zeit t. Wenn du also eine Zeit gegeben hast, kannst du die Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt berechnen.
Ebenso kannst du die Zeitpunkte berechnen, zu denen du eine bestimmte Geschwindigkeit hast. Dazu musst du halt den gegebenen Wert einsetzen.
Und so berechnest du auch schon Aufgabe a) und b).
Für die c) benötigst du nur die Info, dass die Ableitung der Geschwindigkeit die Beschleunigung ist. Also einmal ableiten und anschließend das selbe Prinzip, wie auch bei a) und b).
Welche Hilfe benötigst du da genau wenn du doch in der Oberstufe bist? Du wirst wohl hoffentlich in der Lage sein v(6) auszurechnen, oder? Für die b löse v(t) = 40 nach t auf. Für die c leite v nach t ab und berechne v'(2).