Mathe lineares Gleichungsystem?

Hallo, ich hab da ein Problem.

Ihr seht ja die erste Aufgabe, da steht y=4x+6 y=2. Und das löst man dann so:

aber jetzt steht da bei Aufgabe d,e,f,g,h,I,j,k,l etwas anderes. Also da sind anstatt dem y oder x einfach 5y, -3x, oder gemischt und sowas. Wie muss man da jetzt vorgehen ?

Answer 1

[GuteAntwort2021]

aber jetzt steht da bei Aufgabe d,e,f,g,h,I,j,k,l etwas anderes.

Aber es ist das selbe Prinzip. Du sollst das Gleichsetzungsverfahren üben.

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Du musst das so verstehen:

y ist so groß wie 4x + 6 und y ist ebenfalls so groß wie 2x.

Bei beiden Gleichungen steht also y = ... was bedeutet, die ... müssen gleich groß sein.

Daher setzt man beide gleich:

4x + 6 = 2x

und löst das dann einfach nach x auf.

Bei Aufgabe d und folgende steht jetzt einfach, dass 5y = ... oder ähnliches.

Das löst du dann wieder nach x auf und setzt dann hinterher einfach für x die Zahl ein, die du errechnest hast um nach y aufzulösen:

5y = -8x + 7
5y = -7x + 8
.....................................
-8x + 7 = -7x + 8 | +7x
-x + 7 = 8 | - 7
-x = 1 | : (-1)
x = -1
.....................................
5y = -8*(-1) + 7
5y = 8 + 7
5y = 15 | : 5
y = 3

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Answer 2

[Halbrecht]

egal ob da vorne zweimal 5y oder -3y entsteht : Gleich ist gleich . Man kann da wie bei a) verfahren ! 

Answer 3

[Tannibi]

Genauso. Die rechten Seiten sind bei d zum Beispiel gleich 5y,
also kann man sie gleichsetzen.