Mathe 12. Klasse Nichttechnik?

Ich gebe auf🙈 Könnt ihr bitte das für mich Schritt für Schritt lösen?

Answer 1

[evtldocha]

Die Fläche des Fensters ist

$A=2\cdot a\cdot\left(f\left(a\right)-1\right)$

Nun brauchst Du also f(x), um f(a) berechnen zu können:

$f\left(x\right)=-\frac{6}{8}x+6\ =-\frac{3}{4}x+6$

Damit:

$A\left(a\right)=2\cdot a\cdot\left(\left(-\frac{3}{4}a+6\ \right)-1\right)=2\cdot a\cdot\left(-\frac{3}{4}a+5\right)=-\frac{3}{2}a^2+10\ a$

Jetzt 1. Ableitung gleich null:

$A'\left(a\right)=-3\ a+10\ \to a=\frac{10}{3}$ $A''\left(a\right)=-3\ <0\$ Damit ist bei der halben Breite a=10/3 ein Maximum für die Fenstergröße.