Mathe Aufgabe?
Hallo
kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen
2 Antworten
Hallo,
du musst die Flächeninhalte der Trapeze ausrechnen.
Bei der linken Abbildung ergibt das 5m.
Warum ist das so?
Betrachte den Abschnitt von 2 bis 3 Sekunden. Hier ist die Geschwindigkeit konstant. In der einen Sekunde von 2s bis 3s legt der Körper 1s•2m/s=2m zurück. Das entspricht dem Flächeninhalt des Rechtecks, das du erkennst, wenn du von den Knickpunkten aus senkrecht runter zur x-Achse zwei Strecken zeichnest.
Die Strecke entspricht hier also der Fläche unter der Kurve.
Wenn sich die Geschwindigkeit ändert, entspricht die Strecke ebenfalls der Fläche unter der Kurve, auch wenn die Flächen dann Dreiecke sind.
🤓
Die Strecke ist einfach nur die Fläche zwischen Graph und x-Achse, denn: Fläche=Länge(Höhe) mal Breite, was in diesem Fall "Einheiten auf y-Achse" mal "Einheiten auf x-Achse" bedeutet, d. h. hier wird "Einheit m/s mal Einheit s" gerechnet, und da kommt als Einheit die Strecke m raus.
Der Unterschied liegt bei diesen 3 Graphen darin, dass die Einheiten auf der y-Achse verschieden sind.
Du brauchst nur die Fläche zwischen Graph und x-Achse berechnen, d. h. Du teilst die Fläche am besten in 3 Teile, indem Du die Fläche bei x=2 und x=3 nochmal senkrecht teilst: somit hast Du jeweils ein rechtwinkliges Dreieck von x=0 bis 2 und von 3 bis 4, und von 2-3 ein Rechteck.
Und dass die gesuchte Strecke eben dieser Fläche entspricht, liegt daran, dass die Fläche die Einheit m (Meter, gleich Strecke) ergibt, weil Du eine Geschwindigkeit (in m/s) mit einer Zeit (in s) multiplizierst, und das ergibt (die Einheit Sekunden kürzt sich raus) die Einheit m (=Strecke).
Erklär genauer