mathe?

Der Booen einer Hängebrücke von der Form einer Parabel verläuft gemäß dem Graphen der Funktion f(x)= 0,004x² +1,2x -32,4. Die Verankerungspunkte der Brücke liegen untemaib der durch die x-Achse markierten Straße Im Koordinatensystem stellt eine Einheit dabei einen Meter in der Realität dar. Dabei beschreibt der x-Wert die Länge der Brücke und der y-Wert deren Höhe.

a) Wie hoch ist die Brücke (von der Straße aus gemessen)?

b) Wie lang ist die Straße auf der Brücke (Abstand AB)?

c) Wie tief unterhalb der Straße befindet sich der Verankerungspunkt (C) der Brücke?

Answer 1

[Geograph]

Du hast die Gleichung der Parabel

a) Setze die ersteAbleitung f'(x)=0, dann bekommst Du die x-Koordinate des Scheitelpunktes. Für diesen Wert berechnest den y-Wert. Dieser Wert ist die Höhe der Brücke über der Straße (y=0)

b) Berechne die Nullstellen (x₁ und x₂). Dies sind die x-Koordinaten von A und B, ihre Differenz ist gleich der Länge der Strecke AB

c) Setze in der Gleichung x=0. Der y-Wert (-32,4m) ist das Ergebnis

Answer 2

[Liponesia]

Naja bei a musst du denn Wert des Scheitelpunktes ausrechen, dass kriegst du alleine hin.

Für die Länge der Straßen brauchst du die Nullstellen. Also: Funktion gleich null setzen und die pq-Formel anwenden.

Für die Letzte lasse ich dir wieder Raum eine Idee zu finden.