Lineare Funktionsgleichung?

Hallo,

kann mir jemand bei Aufgabe 1 e) helfen?

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Hallo.

Punkte A und B ablesen und dann in die bekannten Formeln einsetzen, oder ein Gleichungssystem mit aufstellen.

$A(-4|1);\ B(3|-3)$ .........

$m\ =\ \frac{y2\ -\ y1}{x2\ -\ x1}$ $m\ =\ \frac{-3\ -\ 1}{3\ -\ \left(-4\right)}$ $m\ =\ -\frac{4}{7}$ ..........

$y\ =\ mx\ +\ b$ $1\ =\ -\frac{4}{7}\cdot\left(-4\right)\ +\ b$ $b\ =\ \frac{7}{7}\ -\ \frac{16}{7}$ $b\ =\ -\ \frac{9}{7}$ ..........

$f\left(x\right)\ =\ -\frac{4}{7}x\ -\ \frac{9}{7}$ ..........

Alternativ ein Gleichungssystem:

$1\ =\ -4m\ +\ b$ $-3\ =\ 3m\ +\ b$ .........

$4m\ +\ 1\ =\ -3m\ -\ 3$ $7m\ =\ -4$ $m\ =\ -\frac{4}{7}$

Und mit einsetzen dann wie oben das b auflösen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Comments

[bombastisch1]

Woher kommt die 7:7 .Also -4:7•(-4) ist 16:7 das verstehe ich aber 7:7?

[GuteAntwort2021]

@bombastisch1

Ich habe einfach die 1, die auf der anderen Seite steht, auf den gleichen Nenner wie die 16/7 gebracht. Also mit 7 erweitert, damit ich subtrahieren kann:

1 = 7/7

Answer 2

[SebRmR]

Wenn man mit zwei Punkten eine lineare Funktion aufstellen möchte, gibt es mehr als eine Methode.

Man kann mit den beiden Punkten, A(-4|1) und B(3|-3), und der allgemeinen Form einer lin. Fkt., y = mx + b, ein lineares Gleichungssystem aufstellen und dies lösen.

Oder man berechnet die Steigung, m = Δy/Δx, und dann den y-Achsenabschnitt.

Sagt dir eins der Verfahren etwas?

Comments

[bombastisch1]

ja das steigungsdreieck kenne ich ein bisschen.