Lineare Funktionen?

Bei Infusionen im Krankenhaus nimmt die Menge der Lösung in der Infusionsflasche gleichmäßig ab.

a) In einer Infusionsflasche sind zu Beginn 0,5L Lösung, nach 20min. sind es noch 0,4L. Bestimme die Funktionsgleichung der Zuordnung Zeit (in Stunden) -> Inhalt der Infusionsflasche (in Liter).

b) Bei einer anderen Infusion sind nach 30 min. noch 0,7L Lösung in der Flasche. Wie lange dauert es, bis die Flasche leer ist?

Answer 1

[MichaelH77]

a)

y=mx+c

x=0 und y=0.5 einsetzen und nach c auflösen c=...

mit dem zweiten Wertepaar x=1/3 (Stunden!) und y=0,4 m ausrechnen

b)

hier fehlt noch was, der Anfangswert kann nicht 0,5l sein, wenn nach 30min noch 0,7l drin sind

Answer 2

[Rammstein53]

a)

lineare Funktion, Ansatz f(x) = m*x + a

Es gilt:

f(0) = 0.5, daraus folgt a = 0.5

f(20/60) = m*(1/3) + 0.5 = 0.4, daraus folgt m = -0.3

f(x) = -0.3*x + 0.5

b)

Um die Frage zu beantworten, müsste man wissen, wieviel Liter am Anfang in der Flasche waren. Die 0.5 L von a) können es nicht sein, denn 0.7 > 0.5