Ladung zweier Kugeln berechnen?
Hallo, ich versuche seit mittlerweile 2 std. Die folgende Aufgabe zu lösen:
Alle Lösungen die ich gefunden habe beinhalteten den Winkel, der hier ja unbekannt ist.
Kann mir jemand helfen?
2 Antworten
Hierzu lösen wir das Coulombgesetz nach der Ladung Q auf.
F=(1/4*π*ε0)*(Q1*Q2/r^2)
Q1=Q2
F=(1/4*π*ε0)*(Q^2/r^2)
Q=√(F*4*π*ε0*r^2)
Nun benötigen wir die Kraft F mit der die Ladungen wirken.
Ich verstehe das ganze wie eine Art "Fadenpendel" bei der die Auslenkung des Pendels durch die Kraft entsteht mit der die Ladungen aufeinander einwirken:
hoffe man erkennt was es werden soll :D
die abstoßende Kraft der Kugeln bewirkt eine Auslenkung. Fg ist unsere Gewichtskraft
Fg=m*g=5*10^-4kg*9,81N/kg=4,905*10^-3N=4,905mN
Nun will die Rückstellende Kraft die Kugel in die Ursprüngliche Position zurück bringen. deshalb heben sich die Kräfte mit denen die Ladungen aufeinander wirken und die rückstellende Kraft gegenseitig auf, sodass die Summe der Kräfte 0 ist. Jedoch müssen wir noch den Winkel kennen.
Wir wissen, dass die Kugeln 0,20m voneinander entfernt sind und von daher vom Mittelpunkt jeweils 0,10m entfernt sind.
α=sin^-1(0,10m/1m)=5,74°
Nun können wir die Kraft berechnen mit der die Ladungen sich gegenseitig abstoßen:
F=Fg*sin(α)=4,905mN*sin(5,74°)=0,49mN
Q=√(F*4*π*ε0*r^2)
Q=√(0,49*10^-3N*4*π*8,854*10^-12(As/Vm)*(0,20m)^2)
Q=4,67*10^-8C
Nein der Abstand würde dennoch zum Ausganspunkt identisch sein. Da die Kraft die auf die beiden Körper wirkt gleich groß ist, deshalb spricht man auch von einer "Wechselwirkung" Siehe Coulombgesetz:
F=(1/4*π*ε0)*(Q1*Q2/r^2)
Die Kraft die auf die Ladungen wirkt berücksichtigt beide Ladungen.
Das ist genauso wie mit der Gravitation, ein Apfel welcher vom Baum fällt wird von der Erde im gleichen Maße angezogen, wie der Apfel die Erde anzieht. Also in beiden Fällen ist die Kraft gleich groß, nur die Beschleunigung:
F=m*a
ist eine andere. Deshalb ist es eben nicht so, dass die Erde sich jetzt wer weiß wie brutal beschleunigt. Die Beschleunigung wird lächerlich klein sein aber Fakt ist, es passiert.
LG H.
Vielen Vielem Dank vor allem für die gute Erklärung dazwischen.
Weißt du denn auch was passiert wenn die Kugeln unterschiedlich geladen sind? Ich schätze mal dass dann der Abstand zum Mittelpunkt unterschiedlich ist für die Kugeln, oder?