Kondensator und Spule?
Hi, ich lerne zurzeit für eine Klausur, die ich in 2 Tagen schreibe und weiß nicht wie ich die Aufgaben hier ausrechnen soll, weil ich die jeweiligen Formeln noch nicht ganz verstehe
1 Antwort
Ein Kondensator entspricht (im Wassermodell) einem Druckgefäß.
Wassermodell: Je mehr Wasser man hineinpumpt, desto höher wird der Druck, und zwar proportional. Den Proportionalitätsfaktor nennt man Kapazität.
Elektrisches Modell: Je mehr Ladung man hineinpumpt, desto höher wird die Spannung, und zwar proportional. Den Proportionalitätsfaktor nennt man Kapazität.
Eine Induktivität entspricht einem Schwungrad.
Wassermodell: Je schneller das Wasser strömt, desto schneller dreht sich das Schwungrad. Um die Durchflussrate zu ändern, braucht man eine Druckdifferenz zwischen den Anschlüssen; die Änderungsrate der Durchflussrate ist proportional der Druckdifferenz, der Proportionalitätsfaktor ist im Wesentlichen der Kehrwert des Trägheitsmoments des Schwungrades.
Elektrisches Modell: Um den Strom zu ändern, muss man eine Spannungsdifferenz anlegen. Die Änderung des Stromes ist proportional der angelegten Spannung, der Proportionalitätsfaktor ist der Kehrwert der Induktivität.
Ein Widerstand entspricht einer Drossel. Durchflussrate/Strom und Druckdiffernez/Spannung sind proportional zueinander.
So weit, um sich was darunter vorstellen zu können.
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Oben:
Gesamtspannung ist konstant (Spannungsquelle): U_ges = U_quelle
Gesamtspannung ist Summe aus Spannung am Kondensator und Spannung am Widerstand: U_ges = U_C + U_R
Einfacher Stromkreis, also Strom ist überall gleich
U_C = Q * C (Definition von C)
dQ/dt = I
d(U_C) / dt = C * dQ/dt = C * I
U_R = R * I (Ohm)
U_R = U_0 - U_C
d(U_R) / dt = 0 - d(U_C) / dt = -C * I = -C * U_R / R = -(C/R) * U_R
Am Anfang (t = 0) ist U_C(0) = 0 (Kondensator entladen), also U_R(0) = U_0
Das ist eine Differentialgleichung mit Anfangsbedingung - könnt ihr so was lösen?
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Unten:
"Vollständig aufgeladen" kann sinnvollerweise nur bedeuten, dass sich der Gleichgewichtsstrom eingestellt hat, dass also die Spannung an der Induktivität 0 ist.
Hier haben wir
I ist überall gleich
0 = U_L + U_R (nach Umlegen des Schalters)
U_R = I * R
U_L = -L * dI/dt
Dass die Spannung an der Spule "abfällt" hört sich seltsam an, da diese Spannung ja von der Spule erzeugt wird.
Weiter analog wie oben.
Vermutlich hat jemand einen Text kopiert, eingefügt und ausgebessert und dabei ein paar Dinge übersehen, die geändert werden müssten. Anders kann ich mir das auch nicht erklären.
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In gewissem Sinne könnte man es noch wie folgt begründen:
Letzlich speichert eine Spule magnetische Energie, die ebenso vom Strom abhängt wie die elektrische Energie im Kondensator von der Spannung. In diesem Sinne könnte man notfalls den Strom als "Ladung" der Induktivität bezeichnen.
Die Gleichungen in der Elektrotechnik gehen in praktisch identische Gleichungen über, wenn man Ströme durch Spannungen, Spannungsquellen durch Stromquellen, Widerstände durch Leitwerte, Kapazitäten durch Induktivitäten, Maschen durch Knoten etc. und jeweils umgekehrt ersetzt. Da geht der Strom durch eine Induktivität in die Spannung an einem Kondensator über.
Trotzdem ist es unüblich, hier von "Ladung einer Induktivität" zu sprechen.
Ja - die Formulierung "vollständig aufgeladen" bei einer Induktivität kling doch sehr ungewöhnlich (laienhaft). Woraus soll denn diese "Ladung" bestehen?