Könnte mir eventuell jemand bei dieser Matheaufgabe helfen?
Hallo, ich bräuchte mal Hilfe bei dieser Aufgabe, ich komme leider nicht voran. Vielen Dank im Voraus! 😊
1 Antwort
zu 1 a)
Wenn du die Lauffläche des Reifens mit roter Farbe bestreichst und ihn dann auf einer ebenen Unterlage genau einmal in gerader Linie abrollen lässt, hinterlässt er einen geraden roten Strich auf der Fläche, der genauso lang ist wie der Umfang des Reifens.
Um herauszufinden, wie viele Umdrehungen des Reifens es braucht, damit der Reifen 1 km weit rollt, musst du dir überlegen, wie oft der Reifen sich drehen muss, damit der rote Strich 1 km lang wird. Damit also die roten Striche von jeder Umdrehung hintereinander gemalt einen 1 km langen Strich ergeben. Wie oft passen also die kurzen Striche von jeweils einer Umdrehung in den langen Strich? Nun, in der Aufgabe steht, dass der Umfang des großen Reifens 210 cm ist, er macht also bei jeder Umdrehung einen 210 cm langen Strich auf seinen Weg. Und wie viele dieser Striche ergeben zusammen eine Strecke von 1 km? Genau: Dazu musst du 1 km durch 210 cm teilen, aber vorher die beiden Längen in dieselbe Einheit umwandeln, z. B. in Meter. 210 cm = 2,10 m und 1 km = 1000 m. Nun rechne 1000 m : 2,10 m ≈ 476,19. In der Aufgabe wird das gerundet zu 470, der Reifen dreht sich also bei 1 km ungefähr 470 mal.
Ebenso für den kleinen Reifen mit 140 cm Umfang:
1000 m : 1,40 m ≈ 714,29. Der kleine Reifen macht also ca. 710 Umdrehungen pro Kilometer.
Je kleiner der Reifen, desto mehr Umdrehungen pro Kilometer. Und je größer der Reifen, desto weniger Umdrehungen pro Kilometer. Daher sind Reifenumfang und Umdrehungen pro Kilometer indirekt proportional zueinander.
Die Aufgabe lässt sich auch durch einen sog. Dreisatz lösen:
Ein Reifen mit 2,10 m Umfang macht ca. 470 Umdrehungen pro km
Ein Reifen mit 1 m Umfang macht ca. 470·2,1 Umdreh. pro km
Ein Reifen mit 1,40 m Umfang macht ca. 470·2,1:1,4 U. pro km
Und 470·2,1:1,4 = 705 ≈ 710.
1 b)
Die Gesamtmenge der Marmelade ist 40·120 ml = 4800 ml.
Die Anzahl der dafür nötigen 300-ml-Gläser ist 4800 ml : 300 ml = 16.
Je größer die Gläser, desto kleiner die benötigte Anzahl der Gläser. Also sind Volumen und Anzahl der Gläser indirekt proportional zueinander.
1 c)
Die Breite (innen) des Regals ist 8·5 cm = 40 cm.
Die Anzahl von 4 cm breiten Ordnern, die ins Regal passen, ist 40 cm : 4 cm = 10.
Je kleiner die Breite eines Ordners, desto größer die Anzahl der Ordner, die ins Regal passen. Also sind Breite der Ordner und Anzahl der ins Regal passenden Ordner indirekt proportional zueinander.
1 d)
Die Gesamtmenge des Fruchtsafts ist 15·0,25 l = 3,75 l.
Die Anzahl dafür nötiger 0,3-Liter-Gläser ist 3,75 l : 0,3 l = 12,5; also 13.
Je größer das Volumen der Gläser, desto kleiner die benötigte Anzahl. Das Volumen der Gläser und ihre benötigte Anzahl sind also indirekt proportional zueinander.
(Bitte alles nachrechnen!)
