Kann mir wer hier helfen wie rechnet man diese 2 Aufgaben aus?

a) (3a + 5b)²

b) (9x + 11)(9x-11)

Answer 1

[Thorium90]

 (3a + 5b)² = (3a + 5b) * (3a + 5b)

= 9a^2+30ab+25b^2

Und

(9x + 11)(9x-11) = 81x^2-121

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[Leong1905]

Woher die 25 und die 30

[Thorium90]

@Leong1905

3a * 3a = 9a^2

3a * 5b + 5b * 3a = 30ab

5b * 5b = 25b^2

Answer 2

[lovelycupcake02]

a) (3a + 5b)^2 kannst du nach einer der 3 Binomischen Formeln auflösen

kurze Repetition: die 3 Binomischen Formeln sind folgende;

1. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

2. (a - b)^2 = a^2 - 2ab +b^2

3.(a + b) * (a - b) = a^2 - b^2

Für deine Aufgabe a) brauchst du die erste binomische Formel.

also "a" ist gleich 3a und "b" ist gleich 5b. Das heisst a^2 ist gleich 9a^2, 2ab ist gleich 30ab und b^2 ist gleich 25b^2.

also: (3a + 5b)^2 = 9a^2 + 30ab + 25b^2

b) (9x + 11)(9x-11) das ist die dritte binomische Formel. Hier ist "a" gleich 9x und "b" gleich 11. Das heisst a^2 ist 81x^2 und b^2 ist gleich 121.

also: (9x + 11)(9x-11) = 81x^2 - 121

Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

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[Leong1905]

Warum denn 121 das verstehe ich nicht

[lovelycupcake02]

weil b gleich 11 ist. Dann ist b^2 gleich 11 mal 11, also 121.

Answer 3

[IllllII]

Binomische Formel

Comments

[rumar]

... oder halt einfach ausmultiplizieren und zusammenfassen ...