Kann mir jmd. Bei den matheaufgaben beim lösen helfen?
Also die aufgabe lautet
In den ersten 3 monaten der markteinführung beschreibt a(t) = 100 * (15 t^2 - t^3) die absatzrate eines neuen handys
A) wann ist die absatzrate am höhsten
B) wann die absatzrate sich am stärkstn verändert
C) wie groß die mittlere absatzrate in den ersten 5 monaten ist
Dankeschöön
1 Antwort
Absatzrate: a(t) = 100(15 t² - t³)
Aufgabe A) gesucht: Maximum der Absatzrate
Es ist
a'(t) = 100( 30t - 3t² ) = 300( 10t - t² ),
a''(t) = 300( 10 - 2t ) = 600( 5 - t ),
a'''(t) = -600.
Notwendige Bedingung für Extremstellen: a'(t) = 0, also
0 = 300( 10t - t² ),
0 = 10t - t²,
0 = t ( 10 - t ),
t = 0 oder t = 10.
Einsetzen in a''(t):
a''(0) = 3000 > 0, folglich lokales Minimum für t = 0,
a''(10) = -3000 < 0, folglich lokales Maximum für t = 10.
Aufgabe B) gesucht: Wendestelle
Notwendige Bedingung für Wendestellen: a''(t) = 0, also
0 = 600( 5 - t ),
0 = 5 - t,
t = 5
Einsetzen in a'''(t):
a'''(5) = -600 ungleich 0, folglich Wendestelle bei t = 5.
Aufgabe C) gesucht: Differenzenquotient
[ a(5) - a(0) ] / [ 5 - 0 ] = [ 100( 15 * 5² - 5³ ) - 0 ] / 5 = 5000.
........................
Hinweis: "In den ersten 3 monaten..." passt absolut nicht zu den erhaltenen Ergebnissen.
Und wie ist das, wenn ich die Absatzrate im Monat bei 17600 berechnen will ?@everysingleday1
Okay, wenn t in Wochen ist, dann passt es doch :)
Also t in Monaten wäre ein Widerspruch. In Aufgabe C muss dann wohl heißen "... in den ersten 5 Wochen..."