Kann mir jemand wieder bei einer Kombinatorik-Aufgabe helfen?
Heute habe ich echt viele Fragen...
Was ich hier zu verstehen glaube:
- der Zahlenbereich ist von 1001 bis 9999
- da es nur vier Ziffern sind, kann i nur 1 bis 4 sein
- ich vergleich immer die i-te Stelle mit der Zahl i, zB also die 1001 wäre mit 1 teilbar... 1020 wäre mit 2 teilbar
... hat jemand einen Tipp?
3 Antworten
Du kannst dir einfach überlegen welche Ziffern (1, ...,9) an welchen Stellen stehen können.
Jede Ziffer kann an der 1. Stelle stehen, weil jede Ziffer durch 1 teilbar ist.
An der 2. Stelle können dann nur gerade Ziffern stehen (2,4,6,8).
An der 3. Stelle nur 3,6 und 9.
Und an der 4. Stelle nur 4 und 8.
Das gibt dir dann 9x4x3x2 = 216 Möglichkeiten.
Die 0 wird ja nicht weiter beachtet, da man annimmt sie ist durch keine Zahl teilbar.
0 ist durch jede Zahl außer 0 teilbar, soll hier aber außen vor bleiben.
Jetzt
erste Ziffer: 1-9 (ist durch 1 teilbar)
zweite Ziffer: 2, 4, 6, 8 (ist durch 2 teilbar)
dritte Ziffer: 3, 6, 9 (ist durch 3 teilbar)
vierte Ziffer: 4, 8 (ist durch 4 teilbar)
Macht 216
Ich glaube, die Zahl darf keine Nullen enthalten, da Null lt. Vorgabe nicht teilbar sein soll. Die kleinste Zahl wäre imho 1234.
Nicht 1111?