Kann man beim Roulette auf alle 3 Farben setzen ohne Profit/Verlust zu machen?
Einen schönen Abend,
Bei einem Roulett Spiel im Internet gibt es 3 verschiedene Möglichkeiten. Rot, Schwarz und Grün.
Rot und Schwarz multiplizieren den Einsatz x2, Grün x14.
Spaßeshalber habe ich mir nun gedacht, wie viel ich bei Rot, Schwarz und Grün in der selben Runde setzen müsste, dass egal welche Farbe kommt, ich keinen Profit und keinen Verlust mache?
Gäbe es eine Spielvariante mit nur Rot und Schwarz könnte ich ohne weiteres bei beiden 10 Punkte setzen (10x2 = 20 gesetzte Punkte) und würde egal ob Rot oder Schwarz kommt 20 Punkte wieder zurück bekommen.
Leider ist mein mathematisches Verständnis nicht gut genug um diese Aufgabe mit 3 Farben zu lösen.
Ich bitte um Hilfe.
Mit freundlichen Grüßen, Marco
9 Antworten
Du kannst zar alle drei Farben belegen, also Rot und Schwarz gleichzeitig und ei bisschen für die Null, Du wirst aber langfristig Verlust machen. Bei einfachen Chancen (mit Sperren bei Null) i.d.R. -1,35% (dazu gehören Rot und Schwaz), bei Plain (Zahl wie die Null) sogar 2,7%, bei amerikanischen Kesseln mit Doppelnull soga mehr. Auch wenn Du die Chancen gleichzeitig setzt, ändert statistisch nichts, solange die Null nicht kommt, wirst Du mit jedem Spiel den Einsatz auf Null verlieren, die beiden Farben gleichen sich gegenseitig aus, undwenn die Nulß kommt, sind beide Farben weg und Dir bleibt nur der Gewinn der Null, jenachdem, ob wie hoch Dein Anteil auf der Null ist, ist entweder das eine oder das andere "schmerzvoller", Gewinn machst Du so aber keinen. Fllas Du vor hast, Mindestumsätze für Boni in einem Online-Casino zu erfüllen, solltest Du noch wissen, dass Einsätze auf gegensätzliche einfachen Chancen (wie Rot/Schwarz) eigentlich immer ausgeschlossen sind.
so etwas habe ich nicht vor.
Gehen wir davon aus ich kann auf Rot/Schwarz/Grün gleichzeitig setzen.
Bei Rot/Schwarz ist der Multiplikator x2 und bei Grün ist der Multiplikator x14.
Wie viel müsste ich bei Rot/Schwarz/Grün setzen um keinen Profit/Verlust zu machen. Es dürfen auf komma zahlen oder 10 stellige Zahlen sein. Das einzige was mich interessiert ist das Ergebnis.
Desweiteren habe ich keine Ahnung was was sie mit "sperren der Null" meinen.
Mit freundlichen Grüßen
Habe mal versucht, das Ganze mathematisch durchzurechnen:
Wenn die Gesetzten Beträge r für rot, s für schwarz und n für 0 (Zero) sind, ergibt sich folgender Erwartungswert für den Gewinn(!):
E(X) = -1/37 * (r+s+n)
Du siehst, egal welche Beträge du setzen würdest, dein Gewinn wäre im Mittel nie Null, sondern immer negativ - also machst du auf lange Zeit immer Verlust.
Lg
Du müsstest je 18 auf die beiden Farben setzen und 1 auf die Null. Beim normalen Roulette bekommt man auf Zahl den 36-fachen Einsatz.
Trotzdem verlierst Du einen von 37 eingesetzten.
Kurz gesagt: "Nein!"
Die Chancen sind: rot und schwarz je 18/37, grün 1/37.
Wenn du je 1€ setzt bekomst du:
- es kommt rot → Ausszahlung = 2 € → Verlust 1€
- es kommt schwarz → siehe rot
- es kommt grün → Gewinn 36€ minus deiner Einsätze für rot&schwarz.
Wenn du glück hast, kann es funktionieren, aber auf längere Sicht verlierst du.
Wenn ich Deine Frage etwas umformuliere möchtest Du in jeder Runde Punkte auf Rot, Schwarz und Grün so setzen, daß Du im Durchschnitt genau so viel gewinnst wie Du einsetzt.
Laß uns mal annehmen Du setzt jede Rund auf Rot r Punkte, auf Schwarz s Punkte, und auf Grün g Punkte. Wobei wir die Nebenbedingungen
r >= 0
s >= 0
g >= 0
vorschreiben (Du kannst ja keine negativen Punkte setzen).
Dein Einsatz E ist dann in jeder Runde
E = r + s + g
Der durchschnittliche Gewinn G ist
G = 18/37 * 2 * r + 18/37 * 2 * s + 1/37 * 14 * g
Wenn wir wollen, daß Du im Durschnitt so viel zurückerhältst wie Du einsetzt muß E = G gelten, also
r + s + g = 18/37 * 2 * r + 18/37 * 2 * s + 1/37 * 14 * g
Für diese Gleichung mit drei Variablen könnte es möglicherweise sogar unendlich viele Lösungen geben. Wir können hier aber mal untersuchen wie viele Punkte Du auf Grün setzen mußt wenn Du auf Rot und schwarz insgesamt r + s Punkte setzt
( 1 - 36 / 37 ) * ( r + s ) = ( 14/37 - 1 ) * g
1/37 * ( r + s ) = - 23 / 37 * g
- 1 / 23 * ( r + s ) = g
Wie Du erkennen kannst gibt es keine Möglichkeit für r, s und g gleichzeitig positive Werte zu einzusetzen, die die Gleichung erfüllen.
Das heißt also wenn Du Punkte auf Grün setzt, ist es unmöglich für Dich so viel zu gewinnen wie Du verlierst.
Die einzige Möglichkeit die Gleichung und die Nebenbedingungen zu erfüllen ist
r = 0
s = 0
g = 0
zu wählen. Und das bedeutet: Wirf Dein Geld nicht zum Fenster raus ;)
Super Antwort :D würde deine Antwort als "hilfreichste" markieren, hätte ich sie gestellt
Ich glaube dein "durchschnittlicher Gewinn" ist nicht ganz korrekt, was man vor allem daran sieht, dass er für alle positiven r, s, g > 0 ist.
Erstens ist der Gewinn beim Setzen auf eine Farbe nicht zB 2r sondern r. Man setzt zB 2€ auf rot und erhält, wenn rot kommt, 4€. Der reine Gewinn ist dann also 2€.
Weiters musst du nur für den Gewinn für rot auch die Einsätze für die anderen Farben abziehen. Also wäre der Term nur für rot eigentlich 18/36 * (r - s - g). Und das Ganze auch für die anderen Fälle (Summanden).
Das ist einfach nur ein semantisches Problem. Ich bezeichne als Gewinn eben den gesamten Betrag, den Du nach dem Spiel von der Bank erhältst. Du bezeichnest als Gewinn den Reingewinn, also den Gewinn nach Abzug des Einsatzes.
Das kann ja jeder definieren wie er will. Die Frage des Fragestellers setzt einfach unterschiedliche Bedingungen für jede Definition. Nach meiner Gewinndefinition sollen Einsatz und Gewinn gleich sein. Nach Deiner Gewinndefinition soll der Gewinn Null sein.
Du kannst den Reingewinn (also Gewinn nach Deiner Definition) ganz einfach durch
G-E
aus meinen Gleichungen berechnen. Das ist dann allerdings
G-E = - 1 / 37 * ( r + s ) - 23 / 37 * g
und nicht Dein Ergebnis von -1/37 * (r+s+n)
Wenn Du Dir die Formel
E = G
oder
r + s + g = 18/37 * 2 * r + 18/37 * 2 * s + 1/37 * 14 * g
in meiner Rechnung ansiehst, kannst Du erkennen, daß sie mit
0 = G - E
äquivalent ist.
Du untersuchst eben ob es eine Lösung für
0 = G - E
gibt, ich untersuche ob es eine Lösung für
E = G
gibt. Wir beide beantworten die Frage mit äquivalenten Herangehensweisen.
Dein Lösungsansatz und mein Lösungsansatz sind also beide korrekt.
Oh danke gür die Aufklärung, das hätte ich gar nicht bedacht.
Jedoch - wenn du sagst, dein Gewinn soll alles das sein, was du wieder herausbekommst - wenn du mit einer Möglichkeit gewinnst, dann musst du trotzdem die Werte der anderen Farben abziehen, denn die bekommst du ja nicht zurück.
Außerdem wäre ich neugierig, woher du deine 14 bei grün bekommst?
Den Faktor 14 habe ich aus der Frage des Fragestellers. Er sagt, daß er bei einem Gewinn von Grün den 14-fachen Einsatz zurückerhält.
G ist in meiner Rechnung der durchschnittliche Gewinn. Ich rechne hier nicht erst den Gewinn für jede Möglichkeit einzeln aus. Es stecken in G also schon alle Gewinnmöglichkeiten drin.
Wenn ich
G - E
schreibe dann ziehe ich somit den gesamten Einsatz, egal wie viele Punkte auf welche Farbe gesetzt wurden, vom durchschnittlichen Gewinn ab.
Das ist äquivalent dazu erst den Einsatz von jeder einzelnen Gewinnmöglichkeit abzuziehen also
2 * r - E
2 * s - E
14 * g - E
und dann diese Reingewinne nach ihrer Wahrscheinlichkeit miteinander zu verrechnen
18/37 * ( 2 * r - E ) + 18/37 * ( 2 * s - E ) + 1/37 * ( 14 * g - E )
Auch hier kannst Du Dir also aussuchen wie herum Du es machen willst -beides ist korrekt.
Danke für die Antwort. wie müsste ich denn bei meinen genannten Faktoren setzen? Schwarz und Rot je einen Multiplikator von 2 und bei Grün 14. Danke schonmal für die Antwort