Ist e + Pi irrational?
2 Antworten
Das ist noch nicht bewiesen.
Es ist nur bekannt dass e+pi oder e*pi irrational sein müssen.
Das weißt du aber schon:
https://www.gutefrage.net/frage/wie-kann-man-beweisen-dass-epi-oder-epi-irrational-ist
Die Summe von e und pi ist doch irrational, da die beiden Zahlen schon irrational sind. Eigentlich kann man das nicht genau sagen, nur weil diese Zahlen irrational sind.
Im Allegemeinen ist die Summe von zwei irrationalen Zahlen auch irrational. Nehme den Beispiel von sqrt(2) + sqrt(5), was bzw. 1,4125... und etwa 2,25... ergeben. Deshalb wäre das Ergebnis 3,66...
Eine Summe von 2 irrationalen Zahlen ist dann irrational, wenn beide völlig unabhängig voneinander sind. Also wenn nicht eine Zahl durch die andere dargestellt werden kann.
Es gibt KEINEN Beweis dafür, dass e + Pi (ir)rational ist.
wenn beide völlig unabhängig voneinander sind. Also wenn nicht eine Zahl durch die andere dargestellt werden kann.
Wie ist das genau definiert?
Weiteres Gegenbeispiel:
Sqrt(2) ist irrational.
10 - Sqrt(2) ist auch irrational.
Die Summe dieser beiden Zahlen ist 10, also rational.
Gegenbeispiel:
Sqrt(2) ist irrational.
- Sqrt(2) ist auch irrational.
Die Summe ist 0, also rational.