Ist diese Menge endlich und beschränkt?

(x,y) Element R^2 , x<32, y < 12.

(x,y) Element N^2 , x<32, y < 12.

Answer 1

[Suboptimierer]

Beide Mengen sind beschränkt, die erste aber nur nach oben. x und y können beliebig negativ werden. Die zweite Menge ist durch die Natürlichen Zahlen zudem nach unten beschränkt und damit endlich. Es sind nur Kombinationen von y aus {1;...;11) und x aus {1;...;31} möglich.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Comments

[Denkschulen]

Ok und kann ich aus endlich auch abgeschlossenheit folgern

[Jangler13]

@Denkschulen

Zwei Fakten die du wissen solltest:

1. Einelementige Mengen sind abgeschlossen

2. Die Vereinigung von endlich vielen abgeschlossenen Mengen ist abgeschlossen..

Damit solltest du in der Lage sein, deine Frage selbst zu beantworten