Ist die aussage wahr oder Falsch für das finden einer quadratischen Funktion?
Die funktion ist f(x)=ax^2+bx+c und ich muss sagen ob es wahr oder falsch ist.
Mit der Angabe des Punktes P (2/1) und der Symmetrieachse durch (2/0) wird die eindeutig bestimmt.
Vielleicht kann mir jemand weiter helfen. Vielen Dank schonmal.
1 Antwort
Nein, die Funktion wird nicht eindeutig bestimmt. Es bräuchte einen weiteren Punkt, der nicht auf der Symmetrieachse liegt. P(2/1) liegt aber selbst auf der Symmetrieachse, und somit kann man zwar sagen, dass das Minimum der Parabel bei P liegt, aber man kann keine Aussage darüber machen, wie stark gekrümmt die Parabel ist, da jede beliebig gekrümmte Parabel der Form ax^2+bx+c in Frage käme.
Um die drei unbekannten Parameter a, b und c zu berechnen, braucht es drei Gleichungen für drei sich unterscheidende Punkte (sie bilden zusammen ein lineares Gleichungssystem). Wir haben aber nur einen Punkt, und somit ist das Gleichungssystem unterbestimmt und hat keine spezifische Lösung für a, b und c.