Inversität ein Matrix beweisen?
Hallo,
Ich habe von meinem Dozenten in Mathe: Lineare Algebra eine Hausaufgabe bekommen wobei wir beweisen sollen, ob eine Matrix invertierbar ist (soweit ich das verstanden habe). Ich weiß jedoch gar nicht wie ich bei der Aufgabe anfangen soll.
Danke schonmal im Vorraus
2 Antworten
Hi, du sollst zeigen dass rang(SAT) = rang(A) ist, d.h.
dim(Bild(SAT)) = dim(Bild(A))
was sich gut durch den Rangsatz nachweisen lässt oder direkt in dem du dir eine Basis des Bildes von A anschaust und daraufhin genau so viele linear unabhängige Vektoren im Bild von SAT findest (durch eine geschickte Wahl von Vektoren ist das schnell gemacht. Dabei verwendest du dann die Invertierbarkeit der Matrizen S,T)
Schlussendlich zeigst du dann noch wieso
nicht gelten kann (z.B. über einen Widerspruch)
Falls du nicht weiterkommst, kannst du dich gerne melden.
einfach die wurzel aus der tangente ziehen und dann mit pi mal nehmen
