Frage von PrickNick, 75

Wie verändert sich die Rotationsgeschwindigkeit der Erde mit geographischer Breite?

Hallo.

Habe morgen Physik-Klausur und würde davor gerne etwas wissen, was ich so leider nicht fragen konnte.

Wie verändert sich eigentlich die Rotationsgeschw. der Erde durch die Veränderung der geographischen Breite? Ich brauche dafür eine allgemeine Lösungsgleichung!

Vielen Dank im Voraus!

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 65

Die Rotationsgeschwindigkeit (Umdrehungen pro Tag) ist von der geographischen Breite unabhängig.

Die Bahngeschwindigkeit ist aber abhängig. Da musst du nur entsprechend der geogr. Breite über die Winkelfunktion den Radius und dann den Umfang des Kreises berechnen und dann durch 1 Tag teilen.

Antwort
von gustl1988, 48

Winkelgeschwindigkeit w:

w = 2*pi * 1 / 24h = 2*pi * 1 / (3600 * 24 s)

Rotationsgeschwindigkeit v in Abhängigkeit von Radius r und Winkelgeschwindigkeit

v = r * w

Der Radius der Erdkugel am Standort r_s, abhängig vom Aquatorradius r_a und Breitengrad alpha

r_s = r_a * cos(alpha)

Ineinander Einsetzen ergibt eine Funktion abhaengig von alpha

r_s(alpha) = r_a * cos(alpha) * 2 pi * 1 / (3600 * 24 s)

Ableiten nach Alpha ergibt die Änderung pro Winkel Breitengrad

r_s(alpha)' = - sin (alpha) * r_a * cos(alpha) * 2 pi * 1 / (3600 * 24 s)

Gerne kannst du nachfragen!

Kommentar von gustl1988 ,

In der letzten Zeile muss es natürlich 

r_s(alpha)' = - sin (alpha) * r_a * 2 pi * 1 / (3600 * 24 s)

heissen. Wobei 3600 * 24 s die Zeit eines Tages ist, r_a der Radius der Erde am Aquator und Alpha der Breitengrad.

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