Ich verzweifel an einer Matheaufgabe, Klasse 11?

(2a²+3a³)² mit Hilfe der Binomischen Formel soll man auf 4a⁴+12a⁵+9a⁶ kommen, ich brauche einen Lösungsweg, ich zerbreche mir grade den Kopf drüber

Danke im Vorraus

Answer 1

[DerRoll]

Kennst du die Potenzregeln?

https://www.gut-erklaert.de/mathematik/potenzregeln-potenzen-vereinfachen.html

hier benötigst du Nr. 3. Die Potenzregeln solltest du auswendig lernen. Die benötigt man nämlich immer wieder mal.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Answer 2

[Halbrecht]

(a+b)² = a² + 2ab + b²

.

nun ist a eben 2a²

und b eben 3a³

.

Also

2a² * 2a² + 2 * 2a² * 3a³ + 3a³ * 3a³

.

jetzt kannst du erkennen woher die 4 , die 12 , die 9 und die Exponenten kommen.

Answer 3

[Tropf168737]

(2a²+3a³)² mit Hilfe der Binomischen Formel soll man auf 4a⁴+12a⁵+9a⁶ kommen

Wende doch einfach die Formel für die Lösung von (u + v)² an. => u² + 2uv +v²

u = 2a² => 2a² *2a² = 4a^4

v = 3a³ =>2*2a²*3a³ = 12a^6

Den Rest kannst du selbst machen.

Mathematik-Trick: Was stört, wird wegsubstituiert

Answer 4

[Tannibi]

(x + y)² = x² + 2xy + y² (1. binomische Formel)

Du setzt jetzt

x = 2a²
y = 3a³

und setzt das in x² + 2xy + y² ein.

Jetzt brauchst du nur noch die Potenzgesetze zu kennen.