Frage von Jincheng2004, 29

Ich kapier Punktsymmetrie nicht?

Wie funktioniert Punktsymmetrie? Könnt ihr mir Beispiele geben und es mir erklären?

Wer eine gute und ne lange Erklärung hat wird die hilfreichste Antwort kriegen.

Antwort
von WiihatMii, 18

Hallo Jincheng2004,

du kennst vermutlich die Achsensymmetrie aus dem Alltag. Ein Spiegel funktioniert beispielsweise achsensymmetrisch. Achsensymetrien nennt man auch Spiegelungen und man kann sie ganz einfach zeichnen. Man zieht einfach eine Linie (Symmetrieachse) vor dem Objekt, das man spiegeln möchte, legt das Geodreieck im rechten Winkel darauf und zeichnet jeden Punkt auf der anderen Seite der Linie im selben Abstand von der Linie ab. Es entsteht dasselbe Bild, nur spiegelverkehrt. Das kannst du dir auf dem ersten Bild anschauen.

Die Punktsymmetrie kennt man eher nicht so aus dem Alltag, aber sie ist eigentlich sogar leichter zu verstehen. Anstatt einer Spiegel-Achse hast du hier nur einen Punkt (Symmetriepunkt), um den das Objekt sozusagen rotiert.

Im zweiten Bild habe ich dir ein Beispiel dafür hochgeladen. Stell dir vor, du hast ein Viereck, das du punktsymmetrisch darstellen möchtest. Du legst einfach das Geodreieck mit der "0" auf den Symmetriepunkt (Z) und misst den Abstand zu einer der Ecken. Genau auf der anderen Seite, im selben Abstand, zeichnest du diesen Punkt dann erneut. Wenn du das mit allen Ecken machst, hast du dasselbe Viereck auf der anderen Seite noch einmal. Im Gegensatz zur Achsensymmetrie ist es hier zwar nicht spiegelverkehrt. Dafür steht es jedoch auf dem Kopf.

Wenn man Symmetrie zeichnet, benennt man die neuen Punkte meistens nach den ursprünglichen. Aus B wird zum Beispiel B', aus A wird A' und so weiter. Auf diese Weise behältst du die Übersicht und kommst nicht so leicht durcheinander, welcher Punkt jetzt welchem entspricht.

Weitere Beispiele für Punktsymmetrien (Auch Punktspiegelungen genannt) findest du in Bild 3, Bild 4 und Bild 5. Ist der Symmetriepunkt in der Mitte von einem Objekt, sieht es komplizierter aus, aber das ist es gar nicht. Versuch einfach mal ein halbes Yīn und Yáng Symbol zu zeichen und es punktsymmetrisch zu spiegeln!

Solltest du weitere Fragen haben, kannst du sie einfach stellen. Viel Spaß beim ausprobieren und beim experimentieren mit der Mathematik. ;-)

Liebe Grüße von WiihatMii

Kommentar von Jincheng2004 ,

So viel hättest du nicht schreiben müssen! :-) Denn ich wusste eigentlich schon vieles. Aber viel vielen Dank   

Kommentar von WiihatMii ,

Kein Problem und immer gerne. Besser man schreibt was zu viel, als was zu wenig. ;-)

Kommentar von Jincheng2004 ,

Ich hoffe dass jemand antwortet, denn ich will dich zur hilfreichtsten Antwort machen

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