Ich hatte eine E-Mail an meinen Arbeitgeber geschickt und habe ihn was gefragt, soll ich nochmal eine extra E-Mail schreiben um mich für die Antwort bedanken?

Schriftverkehr per E-Mail ist kein Chat. Eine Mail, in der nichts anderes steht als "Danke", lässt man besser weg. Eine Antwort auf eine gestellte Frage ist im Geschäftsbetrieb selbstverständlich.

Besser wäre ein Blumenstrauß durch Fleurop senden lassen.

Nein. Außer das war ein krasser Aufwand für ihn...

Ansonsten wie Brokkkoli schrieb

Ist für mich eine Frage der Höflichkeit.... ja, schreib ihm