Hilfe bei Matheaufgabe, Kombinatorik,Zählprinzip, Erwartungswert, Wahrscheinlichkeiten?
p Kochbücher, 4 Mathematikbücher & 3 Physikbücher sollen nebeneinander auf ein Regal gestellt werden. Auf wie viele Arten kann man das tun, wenn Bücher des gleichen Stoffgebiets nebeneinander gestellt werden sollen und alle Bücher verschieden sind?
p= 7
Mit Rechengang und Lösung.
1 Antwort
Das hat eigentlich nichts mit Wahrscheinlichkeiten oder dem Erwartungswert zu tun, sondern ist eine reine Kombinatorikaufgabe.
Zuerst betrachtest du deine 3 Themenblöcke, Mathe, Physik und Kochen.
Du hast 3! = 6 Möglichkeiten, die Themenblöcke zu sortieren.
MPK, MKP, KMP, KPM, PMK, PKM, wobei offensichtlich K=Kochen,M=Mathe und P=Physik gilt.
Betrachtest du nun die Themenblöcke einzeln:
Du hast 4 Mathebücher, hast also 4!=24 Möglichkeiten diese 4 Bücher innerhalb des Matheblocks zu ordnen. Analog hast du für die Physikbücher 3! = 6 Möglichkeiten und für die Kochbücher 7! = 5040 Möglichkeiten (ja, die Fakultätsfunktion wächst sehr schnell).
Das heißt du hast 6 Möglichkeiten die Blöcke zu sortieren, und 24 bzw 6 bzw 5040 Möglichkeiten innerhalb der Blöcke zu sortieren.
Insgesamt ergeben sich somit 6 * 6 * 24 * 5040 = 4354560 Möglichkeiten
