Hallo, brauche Hilfe beim Lösen , stehe voll auf der Leitung
Ein Teehändler mischt aus 2 Teesorten 40 Kg Tee, von dem jedes Kilogramm 22,50€ kostet. Die eine Sorte kostet 30€, die andere 20€ je Kg. Wieviel Tee jeder Sorte werden gemischt
4 Antworten
40*22,50 = 900
I 30a+20b = 900 II a+b = 40 | -a b = 40-a 30a+20(40-a) = 900 30a+800-20a = 900 10a+800 = 900 | -800 10a = 100 a = 10
Von der 30€-Sorte werden 10kg und von der 20€-Sorte 30kg gemischt.
Weiterer Ansatz:
22,50€ ist der Durchschnitt zwischen den Preisen 20€ und 30€. Dieser liegt zu 75% an den 20€, weshalb der 20€-Tee auch zu 75%, also 30kg, genutzt wurde.
Ansatz: 22,50 = x * 30 + (1-x) * 20, mit x als der Menge der Sorte in kg, die 30 € kostet.
Wie komme ich darauf? Die Teemischung kostet 22,50 €, somit muss auch der Durchschnitt der verwendeten Teesorten 22,50 € kosten.
Also: Durchschnittspreis = 22,50 = (Menge Sorte 1 + Menge Sorte 2) : Gesamtmenge
Die Gesamtmenge setze ich einfach gleich 1. Somit kürze ich den Nenner einfach weg es ergibt sich:
Menge Sorte 1 = x
Menge Sorte 2 = 1-x (also die Menge, die nötig ist um bis zur Gesamtmenge 1 aufzufüllen, denn 1+(1-x)=1
Die Geldeinheit habe ich jetzt mal der Einfachheit halber weggelassen.
Ach sorry, noch ein Flüchtigkeitsfehler in der Erklärung. Nochmal komplett:
Ansatz: 22,50 = x * 30 + (1-x) * 20, mit x als der Menge der Sorte in kg, die 30 € kostet.
Wie komme ich darauf? Die Teemischung kostet 22,50 €, somit muss auch der Durchschnitt der verwendeten Teesorten 22,50 € kosten.
Also: Durchschnittspreis = 22,50 = (Menge Sorte 1 * Preis Sorte 1 + Menge Sorte 2 * Preis Sorte 2) : Gesamtmenge
Die Gesamtmenge setze ich einfach gleich 1. Somit kürze ich den Nenner einfach weg es ergibt sich:
Menge Sorte 1 = x
Menge Sorte 2 = 1-x (also die Menge, die nötig ist um bis zur Gesamtmenge 1 aufzufüllen, denn x+(1-x)=1
Das ist die Summe der Mengen der beiden Teesorten, also die Gesamtmenge.
Die Geldeinheit habe ich jetzt mal der Einfachheit halber weggelassen.
30x + 20(40-x) = 40 * 22,50 und Klammer lösen und x berechnen.
Es Werden 2 Teesorten gemischt
Oh, im vorletzten Absatz muss es natürlich heißen x + (1-x) = 1
Das ist die Summe der Mengen der beiden Teesorten, also die Gesamtmenge.