Gibt es eine Formel wie man Zahlen mit genau 3 Teilern findet?
3 Antworten
ACHTUNG!!!
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Hier wird nicht nach "Primteilern" sondern nachh Teilern gefragt, die Antwort lautet daher:
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Alle Quadrate von Primzahlen
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Beispiel:
5x5=25 ist ein "Primzahlquadrat"
25 hat die Teiler 1 ; 5 und 25
Dein Einwand ist durchaus berechtigt.
Wenn man die Aufgabe so nimmt wie sie dort steht, hast Du Recht.
Formel nicht, aber Algorhythmus wäre so:
du nimmst von den primzahlen je drei und multiplizierst sie. In aufsteigender Reihenfolge erwischt man dann auch alle Tripel.
z.B. 2* 3* 5, 2* 3* 7, 2* 3* 11, 2* 3* 13, ....
2 5 *7, 2 *5 *11, 2 *5 *13, ...
357, 3511, 35*13, ...
oje, es dürfen ja auch alle doppler vorkommen:
2* 2* 2, 2* 2* 3, 2* 2* 5, ...
3* 3* 3, 3 3* 5, 5* 5 *5, ....
verstanden ? irgenwas mit dem "*"-Zeichen haut nicht hin, witd nicht angezeigt.
P sei die Menge aller Primzahlen
k,l,m seien beliebige Elemente aus P
dann ergibt jedes
k * l * m
genau eine Zahl mit genau den drei Teilern k, l und m
Da die Primfaktorenzerlegung eindeutig ist, ist das tatsächlich eine Formel für alle möglichen Zahlen mit genau drei Teilern.
Oh, das hast du natürlich recht; für mich waren Teiler immer Primteiler.
Vielleicht verrät uns Bobo1239 ja noch, ob sein Mathelehrer den Unterschied auch berücksichtigt hat ;-)
Deine Zahlen haben 8 Teiler!
Die Zahl abc(a,b und c seien prim) hat die Teiler:
1;a;b;c;ab;ac;bc und abc