Geld aufteilen?

Ich muss 100 Euro auf zwei Gruppen aufteilen.

Mitglieder der Gruppe 1 sollen 70 % bekommen Mitglieder der Gruppe 2 sollen 30 % bekommen

Das Geld soll aber nicht 70/30 auf die beiden Gruppen aufgeteilt werden, da dies sonst schnell unfair wäre, wenn in einer Gruppe viel mehr Mitglieder als in der anderen sind.

Eher soll jedes Mitglied der Gruppe1 2,3 (70/30) mal so viel wie jedes Mitglied der Gruppe 2 bekommen.

Haben beide Gruppen 1 Mitglied, wird das Geld 70/30 zwischen den Gruppen aufgeteilt.
Hat jedoch Gruppe 2 doppelt so viele Mitglieder wie Gruppe 1, wird das Geld nicht mehr 70/30 zwischen den Gruppen aufgeteilt, sondern 53,5/46,5

Gibt es eine Formel, um diesen Wert mit jeder Mitgliederanzahl auszurechnen?

Danke

Answer 1

[Suboptimierer]

Du schaltest einfach die Anteilsberechnung aufgrund der Gruppenstärke nach der 70/30-Regelung.

Beispiel:

Gesamt 25 Personen
Gruppe A 10 Personen
Gruppe B 15 Personen

Gruppe A: 100 * 0,7 / 10 = 7 Euro/Person
Gruppe B: 100 * 0,3 / 15 = 2 Euro/Person

Ersetz noch die Zahlen durch Variablen und du hast deine Formel.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Answer 2

[nobytree2]

So ganz ungefähr ist 53,5/46,5 gleich mit (7/3)/2

Wie man auf diese 53, 46 kommt, weiß ich leider nicht. Man könnte aber als Formel nehmen

$f\left(Anzahl\ Gruppe1,\ Anzahl\ Gruppe2\right)=\frac{7}{3}\cdot\frac{Anzahl\ Gruppe1}{Anzahl\ Gruppe2}$

passt aber wie gesagt nicht ganz zu 53,5/46,5

Answer 3

[gfntom]

Einfach dargestellt:

ein "Anteil" sei n

In der Gruppe 1 (a Mitglieder) bekommt jeder 7 * n
In der Gruppe 2 (b Mitglieder) bekommt jeder 3 * n

es gilt
a*7*n + b*3+n = 100
n*(7a+3b) =100

Der Anteil n ist also 100/(7a+3b)

Answer 4

[OldNick88]

0,7x:0,3y=Verhältnis

Das ist die Formel

Sie spuckt dann dein absolutes Verhältnis aus.