Flugbahnberechnung Golfball?
Eine Golferin schlägt einen Golfball 144 m weit. Die maximale Flughöhe beträgt 32 m. In 120 m Entfernung befindet sich ein 15 m hoher Baum. gelingt es der Golferin über dieses Hindernis zu schlagen?
Bitte EINFACH erklären, da ich irgendwie das nicht wirklich raffe alles...
Bitte Antwort mit Rechnung
Danke im Voraus
3 Antworten
Nein, der kommt nicht drüber. Würde mich aber mal interessieren, wie sie den nächsten Schlag ausführt, wenn der Ball im Geäst fest sitzt. Das ist ja noch schlimmer als Bunker oder Teich.
Skizze erstellen. Funktion aufstellen. Ausrechnen!
Es wird sich wahrscheinlich um eine Parabel, also eine quadratische Funktion, handeln.
Gegebene Punkte:
Nullstellen bei x=0 und x=144.
(Negatives Vorzeichen, da nach unten geöffnet)
Extrempunkt bei f(72)=32
Gesucht: f(120)=15 ?
Usw.
Gegeben: s(w) = 144m, s(h) = 32m, g = 9,81m/s², x = 120m
Gesucht: α, vₒ, y
Lösung: α ≈ 41,6°, vₒ ≈ 37,7m/s, y ≈ 17,8m
15m < y
Der Golfball kann über das Hindernis geschlagen warden.
LG
Vielen Dank für die Mühe und schönen Abend noch
Nachtrag
Gegeben: s(w) = 144m, s(h) = 32m, g = 9,81m/s², x = 120m
Gesucht: α, vₒ, y
Lösung:
(1) vₒ² = s(h)∙2∙g / sin²α
(2) vₒ² = s(w)∙g / sin2α
(1) = (2) s(h)∙2∙g / sin²α = s(w)∙g / sin2α
2∙sinα∙cosα / sin²α = 2∙cosα / sinα = 2 / tanα = 2,25
tanα = 2 / 2,25 ≈ 0,88888…
vₒ = √( s(w)∙g / sin2α ) ≈ 37,7m/s
y = f(x) = x∙tanα - g∙x² / ( 2∙vₒ²∙cos²α ) ≈ 17,8m
15m < y
Der Golfball kann über das Hindernis geschlagen werden.
bye