Frage von MartinBe1805, 54

Flugbahnberechnung Golfball?

Eine Golferin schlägt einen Golfball 144 m weit. Die maximale Flughöhe beträgt 32 m. In 120 m Entfernung befindet sich ein 15 m hoher Baum. gelingt es der Golferin über dieses Hindernis zu schlagen?

Bitte EINFACH erklären, da ich irgendwie das nicht wirklich raffe alles...

Bitte Antwort mit Rechnung

Danke im Voraus

Antwort
von becks2594, 54

Skizze erstellen. Funktion aufstellen. Ausrechnen!
Es wird sich wahrscheinlich um eine Parabel, also eine quadratische Funktion, handeln.
Gegebene Punkte:
Nullstellen bei x=0 und x=144.
(Negatives Vorzeichen, da nach unten geöffnet)
Extrempunkt bei f(72)=32
Gesucht: f(120)=15 ?
Usw.

Kommentar von becks2594 ,

Oh. Fehler. Es handelt sich hier um die Wurfparabel.

Antwort
von Halswirbelstrom, 43

Gegeben:      s(w) = 144m,   s(h) = 32m,  g = 9,81m/s²,   x = 120m

Gesucht:       α,  vₒ,  y

Lösung:         α ≈ 41,6°,  vₒ ≈ 37,7m/s,   y ≈ 17,8m

                        15m < y

                        Der Golfball  kann über das Hindernis geschlagen warden.

LG

               

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Nachtrag

Gegeben:      s(w) = 144m,   s(h) = 32m,  g = 9,81m/s²,   x = 120m

Gesucht:       α,  vₒ,  y

Lösung:       

(1)                   vₒ² = s(h)∙2∙g / sin²α

(2)                   vₒ² = s(w)∙g / sin2α             

(1) = (2)          s(h)∙2∙g / sin²α = s(w)∙g / sin2α

                        2∙sinα∙cosα / sin²α = 2∙cosα / sinα = 2 / tanα = 2,25

                        tanα = 2 / 2,25 ≈ 0,88888…

                        vₒ = √( s(w)∙g / sin2α ) ≈ 37,7m/s

                        y = f(x) = x∙tanα - g∙x² / ( 2∙vₒ²∙cos²α ) ≈ 17,8m

15m < y

Der Golfball  kann über das Hindernis geschlagen werden.

bye

               

Kommentar von MartinBe1805 ,

Vielen Dank für die Mühe und schönen Abend noch

Antwort
von Hideaway, 45

Nein, der kommt nicht drüber. Würde mich aber mal interessieren, wie sie den nächsten Schlag ausführt, wenn der Ball im Geäst fest sitzt. Das ist ja noch schlimmer als Bunker oder Teich.

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