Flächeninhalt Trapez in abhängigkeit von X?
Hi,
Wir haben in der schule ein neues Thema angefangen und ich verstehe es so garnicht kann mir bitte jemand aufgabe 6c und 6f erklären ich hab keine ahnung wie man da dadrauf kommen soll ist hier jemand ein mathegenie? Dann brauche ich wirklich seine hilfe bitte.
Vielen dank im vorraus
3 Antworten
siehe Mathe-Formelbuch,was man privat injedem Buchladen bekommt.
Kapitel,Geometrie,Trapez
zu c)
Fläche A=(a+c)/2*h
a=untere Seite und b=obere Seite
Aus der Zeichnung sieht man a=x
c=Cx-Dx=8-1=7
h=Dy-y=5-y=5-(0,5*x-1)
h=5-0,5*x+1
A(x)=(c+x)/2*h=(c+x)/2*(5-0,5*x+1)=(c/2+x/2)*(5-0,5*x+1)
mit c=7
A(x)=(7/2+x/2)*(5-0,5*x+1) nun ausmultiplizieren,daß schaffst du selber.
zu f)
hier soll wohl sein x=0 y=0,5*0-1=-1
eingezeichnet ergibt das ein schiefes Dreieck
Steigung m=(y2-y1)/(x2-x1) mit y1=-1 und x1=0
aus Punkt C(8/5 ) ergibt x2=8 und y2=5+1=6
m=(6-0)/(8-0)=6/8 überprüfe das zeichnerisch mit der Zeichnung und Lineal.
Du kannst nun versuchen,ob der Flächeninhalt des Dreiecks Ao,C,D mit der Trapezformel berechenbar ist
A=(a+c)/2*h=(0+7)/2*6=21 FE (Flächeneinheiten)
Die Flche kannst du auch ausmessen,indem du das Dreieck in kleine Teilflächen aufteilst und diese ausmißt und dann zur Gesamtfläche addierst.
Dann kannst du noch eine Proberechnung machen,indem du ie Fläche des schiefwinkligen Dreiecks berechnest.
Das kann man über das Vektorprodukt (Kreuzprodukt ) machen
a kreuz b=c
Flächeninhalt ist dann A=1/2*Betrag(a kreuz b)
Stützpunkt ist A(0/-1)
Vektor a(ax/ay/az) auf den Punkt C(8/5) a(8/6) az=0
Vektor b(bx/by/bz) auf Punkt D(1/5) b(1/6)
a kreuz b=c mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio)
c(0/0/42) Betrag (c)=1/2*Wurzel(0²+0²+42²)=21 FE (Flächeneinheiten)
Fläche des Dreiecks (Trapez) Ao=21 FE
Prüfe auf Rechen- u. Tippfehler und auf Richtigkeit.
Hi,
wenn du Aufgabe a) und b) bereits gemacht hast, kannst du sehen, dass du die Höhe des Trapez mit h_a= 8-f(x) berechnen kannst. Die Länge einer Seite der Parallelen des Trapez erhälst du mit a=x-0, also a=x. Die Länge der gegenüberliegenden Seite ist dann immer gleich lang mit c=7. Wenn du verstehst woher die Werte kommen, solltest du Aufgabe c) lösen können.
Was genau ist dein Problem bei f)?
Viele Grüße,
Seanik
1.) wie lautet die Formel für den Flächeninhalt eines Trapezes
2.) wenn B die x-Koordinate x hat, wie lautet dann die y-Koordinate von B? Wie lauten dann die Koordinaten von A?
Okay aber wie soll ich das schreiben ich weis das die Formel 0,5×(a+c)×ha ist und A ist (0/Y) und B(X/Y) was ist die höhe? Und wie soll ich das in die formel packen das ist voll schwer ich verstehe das einfach nicht :(
Ok:
Wie lange ist die Strecke CD? Wie Lange ist die Strecke AB (da steckt das x noch drinnen)?
Okay aber wie soll ich das schreiben ich weis das die Formel 0,5×(a+c)×ha ist und A ist (0/0,5x-1) und B(X/0,5x-1) und das was ist die höhe? Und wie soll ich das in die formel packen oder muss ich das trapetz teilen und dann mit vektoren rechnen? das ist voll schwer ich verstehe das einfach nicht :(