Fall eines Ei's?

Hallo

Ich wollte fragen wie man berechnet warum ein Ei beim Aufprall (aufgrund von einer Dämpfung, z.B ein Schwamm ums Ei gewickelt) nicht kaputt geht.

Ich vermute das man die Kraft die auf das Ei wirkt berechnen muss doch weiter weiß ich leider nicht genau und was diese Kraft darüber aussagt auch nicht.

Answer 1

[DanKirpan]

Hallo,

ich vermute man kann es 1:1 auf die Kraft übertragen die auf den Fahrer eines Autos bei einem Aufprall abhängig der Knautschzone wirkt. Der Fahrer ist das Ei, die Knautschzone der Schwamm:

$F=m\cdot\left|a\right|$

wobei a die mittlere Verzögerung ist:

$2\cdot a\cdot s=v^2+v0^2\ ->\ a=\frac{v^2-v0^2}{2\cdot s}$ s ist die Dicke des Schwammes, v ist die Geschwindigkeit am Boden 0, v0 die Geschwindigkeit des Eis beim Aufprall. v0 kennt man nicht, nur die Beschleunigung (Fallbeschleunigung) und die Fallhöhe

Aus dem Weg-Zeit-Gesetz und dem Beschleunigung-Zeit-Gesetz ergibt sich für v^2:

Um Verwirrung mit der Formel der mittleren Verzögerung vorzubeugen, Beschleunigung a ist hier gleich Fallbeschleunigung g und s gleich Fallhöhe h:

$s=0,5\cdot a\cdot t^2\ \ \ und\ \ v=a\cdot t^{ }->\ t^2=\frac{2s}{a}\ und\ v^2=a^2\cdot t^2\ ->\ v^2=\frac{a^2\cdot2s}{a}=2\cdot s\cdot a$

$v0^2=2\cdot h\cdot g$

Setzt man die Formeln jeweils ein, ergibt das für die auf das Ei wirkende Kraft:

$F=m\cdot\left|\frac{-2\cdot g\cdot h}{2\cdot s}\right|=m\cdot\left|\frac{-g\cdot h}{s}\right|$

Ist diese Kraft größer als die Kraft die das Ei zusammenhält, zerbricht es. Wobei ich nicht sicher bin wie sich hier die Kraft auf das Ei verteilt. Wird sie gleichmäßig verteilt, hällt ein Ei recht viel aus, wird sie auf einen Punkt konzentriert bricht es schnell.

Answer 2

[JanYellow]

Hallo Eierxfall,

ich könnte mir vorstellen, dass es hier um den Impuls p des Eies geht. Wenn das Ei noch durch die Luft fliegt, hat es einen bestimmten Impuls, berechnet aus Masse mal Geschwindigkeit. p = mv

Dieser Impuls wird beim Aufprall geändert, und zwar um Delta p. Delta p berechnet sich aus der Kraft, mit der das Ei aufprallt, mal der Zeitspanne Delta t, die der Aufprall dauert. Du kannst jetzt wählen, ob der Aufprall lange oder kurz dauern soll. Dauert er lange, wirkt nur eine kleine Kraft F auf das Ei. Denn Delta t mal F ist immer derselbe Wert m mal v. Löst Du diese Gleichung nach F auf, kannst Du die Kraft mit der Aufprall-Zeit abstimmen. Könnte das hinkommen?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung