"Ein Würfel wird 720 mal geworfen: //?
Wie groß sind Erwartungswert u und Standardabweichung c der Zufallsgröße X:
Anzahl der Sechsen?"
Hallo Leute, lerne gerade fürs Abi und häng an der Aufgabe. Der Erwartungswert ist 120 aber wie soll ich die Standardabweichung berechnen? Kann mir das jemand erklären?
Danke euch
3 Antworten
Also, so wie wir das machen, musst du für die Standartabweichung zuerst die Varianz (sigma²) berechnen.
s²= n*p*(1-p)
s²= 720*1/6*7/6
s² = 140
Für die Standartabweichung musst du nur noch die Wurzel von der 140 ziehen.
Ich hoffe ich konnte dir helfen :)
Wenn du den Erwartungswert von X² berechnen kannst ist die Varianz:
V(X) = E(X²) - E(X)
Die Standartabweichung ist dann sqrt(V(X)).
In dieser diskreten Form ist der Erwartungswert ja die Summe aller xi * P(X=xi)
Der Erwartungswert von E(X²) ist somit die Summe aller xi²*P(X=xi) und ist daher ähnlich wie der Erwartungswert errechnbar.
Btw hier liegt eine normale Binomialverteilung vor sofern ich mich nicht irre.
Der Erwartungswert ist dabei einfach nur n*p und die Varianz n*p*(1-p)
Empirisch ermitteln
"Tannibi" hat aber den gleichen Vorschlag gemacht. Wundert dich das nicht ?
@Harald: Mich wundert das nicht, denn Tannabi hat das gleiche Verständnisproblem wie Du.
Beide denkt ihr an Strichprobenvarianz (Standardabweichung ist dann immer die Wurzel daraus). Molotov hatte aber nach der Varianz (bzw. der Standardabweichung) der Zufallsvariablen (d.h. der Wahrscheinlichkeitsverteilung) gefragt. Ihr sprecht von empirischen Werten:
Die Stichprobenvarianz oder empirische Varianz ist ein Maß für die Streuung von Daten in der (deskriptiven) Statistik.
Niemand wird für diese Theoretische Aufgabe einen empirischen Wert ermitteln, zumal man das alles auch aus den Angaben errechnen kann.
Danke für die Antwort, die Formel hat mir geholfen!
Bei deiner Berechnung musst du aber statt 7/6, 5/6 schreiben, dann klappts