Dringend Hilfe?
Ich habe morgen meine Matheprüfung aber ich verstehe einer der Wahlaufgaben nicht es geht um exponentielles Wachstum. Ich verstehe alles außer die Formel bei Aufgabe 4 und 5 nicht kann sie jemand für mich mit Erklärung lösen denn die Formel bei der Aufgabe 5 ist für mich sehr unverständlich unter anderem was die n0 ist und für was t steht ich kann doch nicht einfach eine Zahl für t reinschreiben und warum durch 60? Oder warum n0×3 das ist noch sehr unverständlich
DANKE IM VORAUS AN DIR DIE ES LOCH SO SPÄT BEANTWORTEN WÜRDEN
P.S Die anderen Wahlaufgaben sind mir nicht lieber außer die Wahrscheinlichkeitsrechnung
Man kann die Fragen leider nicht lesen
Ich weiß nicht gutefrage hat die Qualität verschlechtern man muss das voll öffnen um es zu sehen
2 Antworten
Hallo,
Also im Allgemeinen ist exponentielles Wachstum wie folgt definiert:
f(x) = f(0) * b^ax
Dabei ist f(0) dein Startwert. In deinem Beispiel ist f(t) die Anzahl der Bakterien in Abhängigkeit von der Zeit. f(0) ist die Anzahl der Bakterien bei t = 0. Der Parameter b gibt die Steigung der Kurve an. Bei einer 2 würde es bedeuten, dass die Population sich alle X-Sekunden verdoppelt. Bei einer 3 würde sie sich verdreifachen. Der Parameter 1/a gibt dir an wie lange es dauert bis diese Verdopplung oder Verdreifachung erreicht wird.
Und wie kann man lit dem Startpunkt 0 dann das verdreifachen von 0 Bakterien können nicht mehr werden
t ist die Zeit. Diese Funktion gibt dir die Anzahl zu jedem Zeitpunkt. Wenn du also den Zeitpunkt kennen möchtest bei dem sich f(t) verdreifacht hat dann muss du f(t) = f(0) * 2^( t/20) = 3 * f(0) nach t auflösen.
Richtig falls f(0) = 0 ist, dann kann f(t) niemals ungleich 0 werden. Aber dein Graph startet ja auch nicht bei 0. Die Art B startet bei f(0) = 150
Da steht aber nicht dass die art C so groß ist wie B und A
Achso, ich habe den neuen Buchstaben überlesen. Danm nimmst du halt die neue Formel. An der Vorgehensweise ändert sich ja nichts.
Da steht kein Startpunkt da steht dass man es nach t minuten auflösen kann was sind "t minuten" im Bezug zur oberen Aufgaben weil bei der 4 steht dass man art B nach t minuten ausgerechnet wird heißt das dass C den gleichen Startpunkt hat
1) Einfach ablesen: 50 Bakterien
2) Wieder ablesen: 60 Minuten
3) Ein bisschen nachdenken: Von A. Innerhalb einer Stunde hat sich die Menge verachtfacht, bei B war es "lediglich" eine Vervierfachung. Da das Wachstum exponentiell ist und B "nur" noch 50% Vorsprung hat (zu ursprünglich 300%), sollte A innerhalb der nächsten 60 Minuten B locker überholen.
4) Ergibt sich logisch: C. Bei allen steht als Faktor 2 hoch irgendwas. Nach 30 Minuten siehst du eine Verdopplung von 150 auf 300. Ergo muss es bei 30 Minuten 2^1 sein (denn dann bleibt 2 stehen -> 150 * 2 = 300). Bei C steht 2^(t/30) -> 30/30 = 1.
5) Kann man halb von Aufgabe 4 kopieren: 50 * 2^(t/20) -> hier findet die Verdopplung bereits nach 20 Minuten statt und eine Verachtfachung nach 60 Minuten 2^(t/20) würde genau diese Bedingungen erfüllen, da 20/20=1 ist, also hätten wir 50 * 2 = 100 nach 20 Minuten und 60/20=3 -> 2^3=8 -> 50*8=400, was genau dem Wert nach 60 Minuten entspricht.
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b) 1) n steht meist für Anzahl. Die 0 gibt hierbei den Wert für t an. Die Variable steht also für die Anzahl der Bakterien C nach 0 Minuten. Kannst du also sowas wie den Startwert betrachten, bevor die Bakterien sich angefangen haben zu vermehren.
2) Nach 60 Minuten. Der Faktor ist 3 (also eine Verdreifachung) und als Exponent ist t/60 angegeben. Wie groß muss t also sein, damit t/60=1 ist, damit also N0 * 3^1 ist?
Genau, Startwert (N0) * 3 entspricht einer Verdreifachung -> 3^1 = 3 -> 60/60=1, ergo muss t=60 Minuten sein.
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Zwar bin ich mir nicht ganz sicher, ob ich dir damit einen Gefallen tue, aber da du bereits morgen die Prüfung schreibst, kann man kaum noch von einem großen AHA-Effekt ausgehen, entsprechend hilft es dir eventuell ein kleines bisschen, dass der ein oder andere Groschen fällt und du eine bessere Note bekommst. ;-)
Viel Erfolg!
Heißt das, dass das in mein Fall diese ^t einfach ^1 sind ? Also im Bezug zu 5b