App Herunterladen ohne Appstore und Playstore geht das?

Du musst unterscheiden zwischen Android- und IOS Geräten.

Bei Android ist mit der Voraussetzung, das in deinen Sicherheitseinstellungen "Installieren von unbekannten Quellen" aktiviert ist eine Installation ohne PlayStore mithilfe von .apk Dateien ohne weiteres möglich.

Bei IOS ist das wie immer ein wenig komplizierter. Mit einem ConfigProfile-Gen kannst du dir ein Konfigurationsprofil erstellen, welche die App, von einem Server herunterlädt und installiert. Hier wird die Programmiersprache Swift zur Entwicklung verwendet. --> Keine Installation von .apk Dateien.

NOTICE:

Bei beiden Varianten ist äußerst Vorsicht geboten! Das Einfangen von Schadsoftware ist keine Kunst.

Du findest in der Regel so gut wie alle Apps als APK zum Download, wodurch du sie ohne Store installieren kannst. 

Nein glaube nicht dass man eine App auf anderen Wegen bekommen kann.