Algorithmus Hilfe?

Wie kommt bei m = 21 raus?

Man rechnet doch (11*7+4-2)/29 = 2,7241...

Rest wäre doch dann m = 3 ? Wie kommt man auf 21?

Answer 1

[mihisu]

Nein, wie kommst du da auf Rest m = 3? [Schau dir mal an, wie der Rest definiert ist. Das ist NICHT das gerundete Ergebnis der Division, falls du das gedacht haben solltest.]

(11*7+4-2)/29 = 2,7241... ist soweit korrekt. Die Zahl 29 passt demnach 2-mal in 11*7+4-2 = 79 rein. [2-mal, da 2,7241... abgerundet 2 ergibt.]

Wenn man nun 2-mal die Zahl 29 von 79 subtrahiert, erhält man...

$79-2\cdot 29=79-58=21$

Der Rest ist also 21.

============

Bzw. kann man die Restberechnung bei Division von 79 durch 29 mit Rest auch so sehen... Addiere bzw. subtrahiere bei der Zahl 79 die Zahl 29 so oft, bis man eine Zahl r im Bereich 0 ≤ r < 29 erhält. Diese Zahl r ist dann der Rest.

Addition würde hier die Zahl 79 größer machen, also in die falsche Richtung gehen. Daher muss man subtrahieren...

$79-29=50$

$50-29=21$

Die Zahl 21 liegt nun zwischen 0 und 29 und ist der gesuchte Rest.

Comments

[BorisG2011]

Der Rest kann natürlich auch mit dem aus der 4. Klasse bekannten Verfahren des schriftlichen Dividierens erhalten werden:

   79   : 29   =   2
                   |
  -58   <- -2*29 <-+ 
  ---
   21   <-  Diese Zahl ist kleiner als der Divisor 29 
            und ist daher der Rest.

Hier reicht sogar ein einziger Divisionsschritt.