Hallo,
ich soll den Barwert einer Annuität mit jährlicher Zahlung von 1 €, einer Laufzeit von 10 Jahren und einem Zinssatz von 5% berechnen. Das ist auch kein Problem.
(1,05^-11 - 1,05^-1)/(1,05^-1 -1) = 7,72 €
Es ist also wertmäßig äquivalent ob ich 10 Jahre lang am Ende des Jahres 1 € bekomme oder im Zeitpunkt t=0, 7,72 €
Ich verstehe aber nicht nicht, warum ich nicht auf 10€ komme, wenn ich 7,72 € über 10 Jahre mit 5% aufzinse. 7,72 * 1.05^10 = 12,78.
Die 7,72€ müssten doch aufgezinst dasselbe ergeben, wie die Annuität über zehn Jahre. Oder verstehe ich das "wertmäßig äquivalent" falsch? Ich verstehe das so, dass ich 10€ erhalte, wenn ich jedes Jahr über 10 Jahre 1€ bekomme, oder 7,72€ für 10 Jahre bei 5% Zinsen anlege. Aber die Rechnung geht ja nicht auf. Wenn ich den Barwert eines Zahlungsstroms berechne und den dann wieder aufzinse bekomme ich ja auch den Endwert. Wieso geht das bei Annuitäten nicht? Dann muss der Barwert bei Renten ja etwas anderes aussagen als bei "normalen" Investitionen.
Vielen Dank im Voraus.