Du hast eine Katze, die nicht vernünftig mit Artgenossen sozialisiert wurde. Im Idealfall bleiben Katzenkinder bis zur 12. Woche bei Mutter und Geschwistern. Eine zu frühe Trennung kann zu einer generellen Ängstlichkeit führen, und ich vermute, dass das bei deiner Katze der Fall sein kann. Es ist nämlich auffällig, dass sie nur auf die Betten uriniert, also an Stellen, die besonders stark nach "ihren" Menschen riechen. Das hat manchmal damit zu tun, dass die Katze ihren Geruch mit dem ihrer Menschen vermischen will. Aus "Trotz" pinkelt eine Katze nicht!

Ist die Katze denn tagsüber viel allein, und passiert das Urinieren immer dann, wenn gerade der Besitzer des Bettes weg ist?

Ich rate hier zur Konsultation eines Verhaltensberaters oder Tierpsychologen mit Schwerpunkt Katze, da die richtige Lösung des Problems am ehesten gefunden werden kann, wenn man das Tier in Natura sieht und seine Lebensumstände bewertet.

Eine zweite Katze könnte das Problem eher verstärken, weil die Katze nicht mit Artgenossen vernünftig sozialisiert ist. Auf jeden Fall sollte die Katze aber schleunigst kastriert werden, wenn es noch nicht gemacht wurde.