Wäre das einzige Problem nicht, dass ich den öffentlichen Dienst nicht unter der gleichen IP erreichen kann, oder übersehe ich hier etwas?
Ja, du übersiehst etwas.
Und zwar folgendes:
- Zumindest bei den meisten "Heimroutern" (FRITZ!Box, Speedport, etc.) kannst du nur die hinteren zwei Oktette anpassen, dadurch wäre der PC nicht mehr dazu in der Lage, den Router zu kontaktieren, also effektiv offline.
- Selbst wenn du es hinbekommst, dein lokales Netz auf z.B. 89.72.18.0/24 umzustellen, dann wäre der komplette Bereich 89.72.18.1 bis 89.72.18.254 für dich nicht mehr erreichbar, nicht nur eine einzelne Adresse daraus.
- Ggf. hat der Router als unveränderlichen Teil seiner Software einige Sonderregeln für die Behandlung von Adressen, die in den öffentlichen Bereichen liegen. Das führt dann ganz schnell dazu, dass gar nichts mehr funktioniert.
Und das war nur der vereinfachte "Best-Case"...