Ich würde stark davon ausgehen, dass du sehr bald Post bekommst. Natürlich hast du dafür zu zahlen, wenn du deren Eigentum verunreinigst.
Les mal hier, erster Treffer bei google: http://www.taxi-blog.de/wordpress/fahrgaste/615/wer-kotzt-zahlt/
Da es, wie da richtig erwähnt, hier zwar keine Präzedensfälle gibt, könntest du natürlich dagegen angehen, aber bevor du nacher, wie die im Text genannte Dame, noch haufenweise Gerichtskosten und Co dazu verpasst bekommst, solltest du einfach bezahlen (sofern der geforderte Betrag nicht unverhältnismäßig hoch ist, natürlich). Ich finde ja, man sollte mal abgesehen vom rechtlichen anstandshalber so oder so dafür gerade stehen, wenn man sich so unmöglich benimmt, tschuldigung.