Für Fanfiktion gibt es verschiedene Varianten. Seiten wie fanfiktion.de und fanfiction.net sind eine Variante gesammelt alle Stories veröffentlichen zu können.
Wer du für ein bestimmtes Fandom schreibst bietet es sich auch an, evtl. vorab eine kleine Webrecherche durchzuführen. Oft gibt es, jenseits der beiden großen Archive noch eine Menge guter Serien-spezifischer Archive.
Wenn es dir auch darum geht, deine eigenen "Original" Texte zu veröffentlichen, solltest du dir über kurz oder lang überlegen, eine komplett eigene Webseite anzulegen, da du ja schon beinahe semi-professionell publizierst - also über das einfach Fan-Dasein hinaus eine echte Schreiberling-Karriere anstrebst. Zusätzlich dazu kannst du dann in verschiedenen Foren oder Archiven das ein oder andere Werk publizieren, und auf deine Seite verweisen.
Es gibt viele Autoren im Internet, die das so machen, und sowohl Fanfiction als auch eigene Werke publizieren, und das auf ziemlich hohem Niveau. Die Autorin Kimberley Jackson ( www.kimberley-jackson.com ) ist ein Beispiel, aber wenn du recherchierst, findest du sicher noch andere.
Im Prinzip musst du dir darüber klar werden, ob du einfach nur aus Spass veröffentlichen willst - oder um Meinungen zu bekommen, oder aber ob du über kurz oder lang dein Hobby auch zum Beruf machen möchtest.