Ich hatte das selbe Problem mit meinem iPhone(iOS 9.1).
Probiere mal dein iPhone 6 in den Flugmodus zu stellen und dann in die Einstellungen zu GameCenter zu gehen.(Es sollte nicht einfrieren, nur kurz laden)
Melde dich dann ab und schalte jetzt denn Flugmodus wieder ab. Jetzt kannst du dich wieder anmelden und es sollte nicht mehr einfrieren.