Quietschende Bremsen sind meistens harmlos (außer einem Fall auf den ich unten noch eingehe), aber natürlich nervig.
Meistens entsteht das Quietschen dadurch, dass durch Bremsstaub sich Teile der Bremsanlage die eigentlich beweglich sein sollten nicht mehr so gut bewegen können, wie sie sollten. Die Bremsbeläge verkanten etwas in ihren Führungen und es entstehen Schwingungen die man als Quietschgeräusch wahrnimmt.
Wie gesagt, technisch erst mal unbedenklich und die Bremskraft leidet darunter nicht. Langfristig könnte es dazu führen, dass die Bremse schneller verschleißt oder ein Bremsbelag ganz fest geht - aber auch das muss nicht passieren.
Wie kann man Abhilfe schaffen?
Zunächst mal sollte man überprüfen, ob die Belagstärke noch ausreichend ist - ein neuer Bremsbelag hat hat 15 mm+ 5mm (für die Trägerplatte aus Metall). Verschleissgrenze ist 2mm + 5mm. Wenn der Belag unter 2mm ist oder gar die Trägerplatte schon mit der Bremsscheibe Kontakt hat müssen die Beläge sofort ausgetauscht werden. Eventuell sogar auch die Scheiben. Mit neuen Belägen, und gereinigter Bremsanlage sollte dann auch das Quietschen verschwnden sein.
Ist die Belagstärke noch ok, würde ich die Bremsen mal richtig heiß bremsen damit sich alle beweglichen Teile mal lösen können. Richtig heiß heißt z.b. 5 mal hintereinander von 100 km/h auf null und zwar so, dass es dich in den Gurt drückt - keine Angst, das muss das Auto abkönnen. Natürlich aber nur auf entsprechend unbelebten Strassen und aufpassen dass du den nachfolgenden Verkehr nicht gefährdest. Das kann, muss aber nicht zum Erfolg führen - da es nichts kostet ist es aber enen Versuch wert.
Manche Leute schwören auch darauf, die Bremsanlage mit einem Hochdruckreiniger mal richtig abzustrahlen. Das geht natürlich nur wenn man einigermassen offene Felgen hat, sonst kommt der Wasserstrahl nicht dorthin wo er soll. Auch das kann, muss aber nicht helfen.
Sicheres Mittel wäre die Bremsbeläge auszubauen alles sauber zu machen und wieder einzubauen. Wenn du allerdings dafür in die Werkstatt musst, sind die Kosten für die Arbeitszeit so hoch, dass ich mir gleich neue Beläge mit einbauen lassen würde - womit wir dan bei Punkt eins wären. Macht also nur Sinn wenn du oder jemand den du gut kennst selbst schrauben kann und auch weiß er/sie tut. Bremsen sind schließlich sicherheitsrelevant.