Leider steht in den Antworten ziemlich viel Unsinn, vor allem die Behauptung, Vektoren würden "immer vom Ursprung" ausgehen, zeigt, dass das Konzept des Vektors im Prinzip nicht verstanden wurde! Ein Vektor ist eine Verschiebung im Raum und nicht ein Pfeil auf einem Blatt Papier (manchmal spricht man auch von Pfeilklasse). Man sollte eben nicht zu viel an die zeichnerische Krücke hängen, schließlich sind Vektoren auch in höherdimensionalen Räumen definiert und die kann man gar nicht zeichnen. In Bezug auf die Frage reicht es zu sagen, dass zwei Vektoren gleich sind, wenn sie die gleichen Komponenten haben und dann sind Vektoren gleichen Betrags, gleicher Richtung, aber gegensätzlicher Orientierung natürlich nicht gleich, wie jedermann leicht feststellen kann, wenn er versucht durch Ziehen eine Tür zu öffnen, auf der "Drücken" steht!