"diesen Samstag" ist hier Akkusativ der Zeit und steht immer im Akkusativ. Man sagt  beispielsweise: Ich bin die ganze Zeit zu Hause. "Die ganze Zeit" ist hier Akkusativ der Zeit und steht immer im Akkusativ. Ich bin den ganzen Tag zu Hause und nicht ich bin der* ganze Tag zu Hause.

Das Gleiche gilt bei dem Beispiel, das du erwähnt hast.